123452015-2016学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题参考答案一、ADCCDAACCB二、11.(-1,2)，(2,2)12.或13.14.15.①③④二、16.(1)3（2）110（3）2016注：每问4分共12分17.解：由已知，………………………………………1分所以即：……………………………………………………………4分又∁UB=……………………………………………5分所以∁UB=即：∁UB=……………………………………………………6分（2）由得…………………………………………………………8分又，所以……………………………………………10分解得：…………………………………………………………12分18.解：（1）由得即…………………………………………………………………2分因为所以…………………………………………………4分即解得…………………………………………………………6分（2）因为是的充分条件，所以是的充分条件，即……7分6（I）当时，满足；…………………………………9分（II）当时，由得………………………………10分解得………………………………………………………………………11分综上，m的取值范围为………………………………………………………12分19.解：（1）由已知设自动注入热水时从开始注入分钟内共注入的热水量为，则有解得…………………………………………………………………2分设热水器中的贮水量为升，则有……………………………………………4分所以，当时，热水器内的贮水量达到最小值为80升…………………6分（2）由（1）知，在停止放水可前共可放水升，……………8分又，…………………………………………10分故一次最多可供9人洗浴.…………………………………………………12分20.解：（1）因为为奇函数所以代入表达式得解得…………………………………………………2分经检验时满足…………………………………………4分故（2）证明：当时，………………………5分任取且则………………………………………6分……………………………………………………7分7因为且所以所以即在区间上单调递增.………………………………………………8分（3）因为是R上的奇函数且在处连续，由（2）知在R上单调递增，…………………………………………………9分又所以即得对于恒成立即恒成立……………………………………………………10分令，，则为开口向上的二次函数，由二次函数的性质可得只需即……………………………………………12分解得…………………………………………………………………………13分21．解：（1）由已知函数的定义域为……………………………………2分…………………………………………………3分因为函数在处的切线平行于轴，所以有解得………………………………………………………………………4分（2）由（1）知………………………………………………5分令得………………………………………………6分由得由得……………………………………………………7分所以的增区间为，，减区间为.…………………………………………9分8（3）方程在区间上恰有一解等价于的图象与直线在区间上恰有一个公共点，………………………………………10分又…………………………………………………………………11分显然，又…12分由（2）知在上单调递减，在上单调递增，所以只需或…………………………………13分解得或………………………………………14分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)9
