湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一.选择题(每题3分,共30分)1.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.若△ABC的三个内角满足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,则三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.都有可能3.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为()A.20°B.30°C.10°D.15°4.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为()A.45°B.60°C.75°D.85°5.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是()A.2B.3C.6D.不能确定6.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形7.(北师大版)将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′、D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于()1A.31°B.28°C.24°D.22°8.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有()A.5种B.6种C.7种D.8种9.有一边长为4m的正六边形客厅,用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满,而需要这种瓷砖()块.A.216B.288C.384D.51210.如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后左转30°,再沿直线前进8米又左转30°,照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了()米.A.48米B.160米C.80米D.96米二.填空题:(每题3分,共24分)11.如图,△ABC中,高BD,CE相交于点H,若∠A=60°,则∠BHC=度.12.不等边三角形的两条边上的高分别为4和12,若第三条边上的高的长也是整数,则这个整数的最大值是.13.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC=.214.一个凸n边形,除去一个内角外其余的内角和是2570°,求这个多边形对角线条数为.15.设△ABC三边为a、b、c,其中a、b满足|a+b﹣6|+(a﹣b+4)2=0,则第三边c的取值范围.16.如图,小李制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,现将△ABC沿着DE折叠压平,使点A落在点A′位置.若∠A=75°,则∠1+∠2=.17.如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;…;∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012,得∠A2012,则∠A2012=.18.如图,求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为.三.解答题19.如图,P为△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC.20.如图,BP平分∠ABC交CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,AB于CD相交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠P的度数.321.如图四边形ABCD中,已知AB∥CD,AD∥BC,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:∠BAD+∠EAF=180°.22.如图,已知DC∥AB,∠BAE=∠BCD,AE⊥DE,∠D=130°,求∠B的度数.23.如图,已知∠MON=α,点A、B分别在射线ON、OM上移动(不与点O重合),AC平分∠OAB,BD平分∠ABM,直线AC、BD交于点C.试问:随着A、B点的移动变化,∠ABM,直线AC、BD交于点C.试问:随着A、B点的移动变化,∠ACB的大小是否也随之变化?若改变,说明理由;若不改变,求出其值.24.如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠DCB=180°,两组对边延长后,分别交于P、Q两点,∠APD、∠AQB的平分线交于M,求证:PM⊥QM.42015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分,共30分)1.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【考点】三角形内角和定理.【分析】根据已知及三角形的内角和定理得出.【解答】解:设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大),根据题意得∠1=∠3﹣∠2,∴∠1+∠2=∠3,又 ∠1+∠2+∠3=180°,∴2∠3=180°,∴∠3=90°.故选B.2.若△ABC的三个内角满...