2015—2016学年度九年级数学第一次阶段考试试题(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.若一个正方形的边长为4,则它的面积是()A.8B.12C.16D.202.下列关于的方程:①;②;③;④();⑤1x=-1,其中一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.43.根据下列表格对应值:x3.243.253.262axbxc-0.020.010.03判断关于x的方程20(0)axbxca的一个解x的范围是()A.x<3.24B.3.24<x<3.25C.3.25<x<3.26D.3.25<x<3.284.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是()①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④5.如图是一张矩形纸片,,若将纸片沿折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.用配方法解方程122xx时,配方后所得的方程为()A.0)1(2xB.0)1(2xC.2)1(2xD.2)1(2x7.如图,在矩形中,分别为边的中点.若,,则图中阴影部分的面积为()A.3B.4C.6D.88.已知12xx,是一元二次方程122xx的两个根,则2111xx的值为()A.21B.2C.21D.9.若为方程的解,则的值为()A.12B.6C.9D.1610.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.19%B.20%C.21%D.22%二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.一元二次方程0242xx的常数项是__________;12..如图,矩形的对角线,,则图中五个小矩形的周长之和为_______.13.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使,则∠BCE的度数是.14.如图,在矩形ABCD中,对角线与相交于点O,且,则BD的长为________cm,BC的长为_______cm.第13题图EDCBA15.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是.;16.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则此方程的另一个根x2=.三、解答题:(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)17.解方程:(1)0222xx(2)03832xx18.已知关于的方程22(1)(1)0mxmxm.(1)为何值时,此方程是一元一次方程?(2)为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.2CDAB第12题图第14题图ABCDO19.如图,在□ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.四、解答题:(本大题共3个小题,每小题7分,共21分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.321.如图,正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM;(2)当AE=1时,求EF的长.22某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?4五、解答题:(本大题共3个小题,每小题9分,共27分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC=23,求AB的长.24某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?525.如图,在菱形ABCD...