浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 数列 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设等差数列na的公差d≠0，14ad．若ka是1a与2ka的等比中项，则k()A．3或-1B．3或1C．3D．1【答案】C2．在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于()A．122nB．3nC．2nD．31n。【答案】C3．数列{an}中，an+1=nnaa31，a1=2，则a4为()A．78B．58C．516D．192【答案】D4．已知数列{}na满足：11a，212a，且2121nnnnaaaa(n∈N*)，则下图中第9行所有数的和为()A．90B．9!C．1022D．1024【答案】C5．在各项均不为零的等差数列na中，若2110nnnaaa(2)n≥，则214nSn()A．0B．2C．1D．2【答案】B6．在等比数列na中,21a,前n项和为nS.若数列1na也成等比数列,则nS等于()1A．221nB．n3C．n2D．13n【答案】C7．等差数列{}na中，652,30,aS则8S()A．31B．32C．33D．34【答案】B8．在数列｛｝中，已知＝1，＝5，＝－(n∈N※），则等于()A．－4B．－5C．4D．5【答案】D9．等差数列{na}中,若34567450aaaaa,则28aa等于()A．45B．75C．180D．320【答案】C10．已知}{na为等差数列，105531aaa，99642aaa，以nS表示}{na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．18【答案】B11．已知na为等差数列，105531aaa，99642aaa，则20a等于()A．-1B．1C．3D．7【答案】B12．已知等差数列满足，，则它的前10项的和()A．138B．135C．95D．23【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．数列{an}的通项公式为an＝，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为____________．【答案】12014．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=。【答案】1115．等差数列-3，1，5……的第6项的值是【答案】1716．若na为等差数列，nS是其前n项的和，且11S＝223，则6tana的值为【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)217．函数f(x)定义在[0,1]上,满足且f(1)=1,在每个区间=1,2,…)上,y=f(x)的图象都是平行于x轴的直线的一部分.(Ⅰ)求f(0)及的值,并归纳出)的表达式;(Ⅱ)设直线轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为,求a1,a2及的值.【答案】(Ⅰ)由f(0)=2f(0),得f(0)=0.由及f(1)=1,得.同理,归纳得(Ⅱ)当时,所以是首项为,公比为的等比数列.所以18．已知等差数列{}na满足34269,10aaaa；又数列{}nb满足12(1)nbnb+…+312nnnbbS，其中nS是首项为1，公比为89的等比数列的前n项和。(I）求na的表达式；(Ⅱ）若nnncab，试问数列{}nc中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有nkcc成立？并证明你的结论。【答案】（I）设{}na的首项为1a，公差为d，于是由1111239510adadadad解得121ad2(1)1nann(Ⅱ）218881()()999nnS…由121231888(1)(2)2()()1999nnnnnbnbnbbb……①得231221888(1)(2)2()()1999nnnnnbnbbb……②①—②得1128()9nnbbb…即1128()9nnnTbbb…当1n时，111bT，当2n时，12218818()()()9999nnnnnnbTT21(1)18()(2)99nnnbn于是22(1)18()(1)(2)99nnnnnCabnn设存在正整数k，使对,nknNCC恒成立当1n时，21703CC，即21CC当2n时，12211818188()(2)()(1)()[(2)9999999nnnnnCCnnn287(1)]()981nnn当7n时，1,nnCC当7n时，87CC，当7n时，1nnCC存在正整数7k...