重庆马灌中学2016届九年级数学上学期中期试题一．选择题（共12小题共48分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x2﹣7=3y+1B．2x﹣3=0C．x2﹣=1D．x2﹣4x+8=02．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．是二次函数，则m的值为（）A．0，﹣2B．0，2C．0D．﹣24．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．3D．45．（用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣3）2=16B．（x+3）2=16C．（x﹣3）2=7D．（x﹣3）2=26．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．同弧或等弧所对的圆心角相等B．相等的圆周角所对的弧相等C．弧长相等的弧一定是等弧D．平分弦的直径必垂直于弦8．已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有两个相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号的实数根9．若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）A．﹣7B．0C．9D．1810．若点P1（2﹣m，5）关于原点对称的点是P2（3，2n+1），则m﹣n的值为（）A．6B．﹣3C．8D．911．如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）1A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°12．如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC（5）在图④中，△ADE∽△AMN．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题，共24分）13．抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是．14．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转度．15．如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是．15题图18题图16．把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是．17．关于x的方程ax2﹣3x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是．18．如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2．三．解答题（共8小题19题14分，20-24每题10分，25-26每题12分）19．解方程：（1）（x﹣5）2=2（x﹣5）（2）x2﹣4x﹣2=0．220．观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？21．如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=l20°，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形．22．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．23．甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有81人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？24．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．325．已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=∠BAD．26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值...
