基于Contourlet变换的稳健性图像水印算法摘要：提出了基于Contourlet变换的数字图像水印算法。与小波变换不同的是，Contourlet变换采用类似于线段（contoursegment）的基得到一种多分辨、局部化、方向性的图像表示。水印信号通过基于内容的乘性方案加载到Contourlet变换系数。在采用零均值广义高斯分布拟合Contourlet变换系数的基础上，提出采用极大似然估计实现水印的盲检测。依据Neyman-Pearson准则，在给定虚警率的情况下对判决准则进行了优化。实验结果表明在保证水印隐蔽性的前提下，水印对常见的信号处理手段以及几何变换具有很好的稳健性。关键词：数字水印；Contourlet变换；广义高斯分布；极大似然检测；Neyman-Pearson准则RobustimagewatermarkingalgorithmbasedoncontourlettransformAbstract:AnovelrobustwatermarkingalgorithminContourletdomainwasproposed.TheContourlettransformwasadoptedbyvirtualofitsadvantagesoverthewavelettransform.Aflexiblemultiresolution,local,anddirectionalimageexpansionwasobtainedusingcontoursegments.Thewatermarkwasinsertedthroughcontent-adaptivemultiplicativeembedding.TheContourletcoefficientsweremodeledasgeneralizedGaussiandistribution(GGD)withzeromean.Thenthemaximumlikelihoodwatermarkdetectionmethodwasdeveloped.UndertheNeyman-Pearsoncriterion,thedecisionrulewasoptimizedbyminimizingtheprobabilityofmissingthewatermarkforagivenfalsedetectionrate.Experimentalresultsdemonstratethattheproposedalgorithmisinvisible,androbusttosignalprocessing.Keywords:digitalwatermarking;Contourlettransform;generalizedGaussiandistribution;maximum-likelihooddetection;Neyman-Pearsoncriterion1引言数字水印技术是近年来信号处理和信息安全领域的研究热点之一，其核心是在不影响数据可用性的前提下把不可移除的水印信号嵌入在待保护的原始信号中。水印信号可以完整地、正确地提取或检测出来，以解决所有权纠纷、盗版跟踪等问题。常见的图像水印算法将水印信号镶嵌在图像变换（DCT、DFT和DWT等）后的系数中，利用相关检测判断水印存在与否[1,2]。基本原理阐述如下：计算可疑作品与水印信号之间的相关系数，通过事先设定的阈值T判断可疑作品中是否存在相应的水印。一个典型的水印相关检测器由两部分构成：相关系数的计算和判决阈值的确定，如图1所示。可疑作品ˆI与原始水印W之间的相关系数的计算公式如式(1)图1数字水印相关检测器可以证明，当嵌入水印的变换系数服从高斯分布时，基于相关的检测方法是最优的，能够最小化错误概率。但是，当变换系数不服从高斯分布时，基于相关的水印检测器是次优的。大量的实验数据表明几乎所有数字图像的概率分布都是非高斯的。文献[3]提出了采用Laplacian分布描述小波系数的概率分布，构造了一种新的水印解码方案；研究成果表明，非线性接收机非常适于检测淹没在呈重尾分布噪声中的微弱信号，Briassouli和Striintzis[4]使用局部优化柯西（Cauchy）非线性检测基于DCT变换的图像水印。本文提出了一种新的基于Contourlet变换的图像水印算法。以往的变换方法，如DCT、DWT等，一般是最初在连续域进行构造，然后当应用于数字信号时再对变换自身进行离散化。与之不同的是，Contourlet变换在离散域采用滤波器组进行构建，然后通过多分辨分析框架得到连续形式的展开。Contourlet变换已经发展成为一种“真正”的能够捕捉几何结构的二维信号表示[5]。通过采用不可分离的滤波器组对图像进行多尺度、多方向展开，就可得到灵活的多尺度、局部化和方向性的图像表示[6]。在选取的某尺度子带内，选择最显著的方向子带作为水印的嵌入位置。在采用零均值广义高斯分布拟合Contourlet变换系数的基础上，提出采用极大似然估计实现水印的盲检测。依据Neyman-Pearson准则，在给定虚警率的情况下对判决准则进行了优化。实验结果证明了本文水印算法的有效性、隐蔽性和稳健性。2Contourlet变换小波理论的兴起，得益于对信号的时、频局部分析能力、对一维有界变差函数类的最优逼近性能，以及...
