共面是什么意思VIP免费

共面是什么意思共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两条平行直线必共面。共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两条平行直线必共面。共面具有以下性质：〔1〕三个不在一条直线上点必会共面；〔2〕一条直线和这直线外一点必共面；〔3〕两条直线相交，那么它们必共面；〔4〕两条平行直线必共面。公理1：假如一条直线的两点在同一平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。〔此时也称直线在平面内或平面经过该直线。〕说明：公理1本质上给出了直线在平面内的定义，它给我们带来了判断直线在平面内的方法，同时也给出了直线在平面内的性质。即点A∈直线l，点B∈直线l，且点A∈平面α，点B∈平面α，那么直线l平面α。假设直线l平面α且P∈l，那么P∈平面α。公理2：假如两个平面有一个公共点,那么它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线。说明：公理2本质上给出了两个平面相交的定义及两个平面的交线的定义，也给出了两个平面相交的性质。即：假设两个平面有一条公共的直线，那么称这两个平面相交，这条直线叫做这两个平面的交线。假设两个平面相交，那么有且只有一条交线。利用公理2，可断定三点共线或三线共点．公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面〔即不共线的三点确定一个平面〕。推论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行线有且只有一个平面。说明：假设空间几个点或直线都在同一平面内，我们就说它们共面。公理3及推论给了我们断定假设干个元素〔点、线〕共面的方法。