4)2^28BC.5D.614B.(o,4]c.(-4,0基本不等式1.若x>0,y>0,且x+y=18,则xy的最大值是t2－4t＋12.已知t>0,则函数y=t的最小值为.123.已知x>0,y>0,且2x+y=1,贝卜+-的最小值是xy4.(2012.浙江)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是5.圆x2+y2+2x—4y+1=0关于直线2ax—by+2=0(a,bWR)对称，则ab的取值范围是题型一利用基本不等式证明简单不等式1求证已知x>0，y>0，z>0.卄班+y尤+y>8.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证：a+b+沖题型二利用基本不等式求最值2最小值为(1)已知x>0,y>0,且2x+y=l,贝心+丄的xy⑵当x>0时，则fx)=X2百的最大值为(1)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则＋2y的最小值是()A．3B.4C.911DQ题型三基本不等式的实际应用1.(2010・惠州模拟)某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0vtW30)的关系大致满足f(t)=t2+10t+16,则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为晋)的月饼最少为A．1B．2C．2D．12.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站千米处．(2011.北京)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件A组专项基础训练1.23456.选择题（每小题5分,共20分）（2011・陕西）设Ovavb,则下列不等式中正确的是（）a+b~1~a+b”B.a<\f'abC.a<\'ab
0C.x2+1三2lxl(xWR)B.血x+sihD•占>1(用R)设x,yWR,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=^'3，贝卩+丄的最大值为（）xy已知00,b>0,a+b=1,求证:（4+1+计上8；AaA.Ig(x2(2)(1+弓(1+浪9.B组专项能力提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1.不等式a2+b2±2labI成立时，实数a,b一定是()A.正数B.非负数C.实数D.不存在2.如果Ovavbvl,P=log2"丁",Q=1(log|a+log|b),M=2log|(a+b),那么P,Q,M的大小顺序是()A.P>Q>MB.Q>P>MC.Q>M>PD.M>Q>P3.函数y=loga(x+3)—1(a>0，且aMl)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=012上，其中m,n均大于0,贝叱+；的最小值为()mnA.2B.4C.8D.16二、填空题(每小题5分,共15分)4.___________________________________________________________若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是.mn45.已知m、n、s、t^R+,m+n=2,：+；=9,其中m、n是常数，且s+t的最小值是9,满足条件的点(m,n)是圆(x—2)2+(y—2)2=4中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为26.已知关于x的不等式2x+三7在xW(a,+8)上恒成立，则实数a的最小值为x—a线性规划x+y三3,【母题一】已知变量x,y满足约束条件＜x—y三一1,则目标函数z=2x+3y的取值范围为、2x—yW3,()A．[7,23]B．[8,23]C．[7,8]D．[7,25]x—4y+3W0,【母题二】变量x,y满足＜3x+5y—25W0,、x21,⑴设Z=2X一1，求z的最小值；⑵设Z=X2+y2,求z的取值范围；(3)设z=x2+y2+6x—4y+13,求z的取值范围.1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义.2.常见的目标函数有：(1)截距型：形如z=ax+by.求这类目标函数的最值常将函数z=ax+by转化为直线的斜截式：y=—bx+b，通过求直线的截距b的最值，间接求出z的最值.(2)距离型：形一：如z=\''(x—a)2+(y—b)2,z=.'x2+y2+Dx+Ey+F,此类目标函数常转化为点(x,y)与定点的距离；形二：z=(x—a)2+(y—b)2,z=x2+y2+Dx+Ey+F,此类目标函数常转化为点(x,y)与定点的距离的平方.(3)斜率型：形如z=x,z=：x_；，z=cx—d，z=ayxb，此类目标函数常转化...
