2016年秋季南安市侨光中学高一年第一次阶段考数学试卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分,共70分）1．下列关系下正确的是A．B.C.D.2．函数的定义域是A．B．C．D．3.若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．24．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A.B.C.D.5．已知集合，，则中的元素个数为（）A．6B．5C．4D．36.已知函数，则的解析式是A．B．C．D．7．用固定的速度向如左图形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是右图中的8．若集合，，则()A．B.C．D．9.下列函数中值域为的是（）A.B.C.D.10．已知集合，集合，若，那么的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0，1或-111．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．12.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D.13.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是A．B．C．D．14．.设，定义符号函数则（）A．B．C．D．二、填空题:（本大题共6小题，每小题5分,共30分）15.的定义域为，则函数的定义域为.16．方程组的解集用列举法表示为17.已知若，则18.分解因式：=19．已知二次函数中，与自变量的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当时,的取值范围是20函数的单调递减区间是二、解答题:(本大题共4题,其中第21、22、23题第小题12分，第24题14分)21．（本小题12分）设全集，集合，．（1）求，；（2）已知，若，求实数的取值范围．22.（本小题12）已知函数.（1）用定义证明在上是增函数；（2）求在上的最大值及最小值.23．（本小题12）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求的函数解析式；（2）作出函数的简图，写出函数的单调区间及最值；（3）当关于的方程有四个不同的解时，求的取值范围．24．（本小题14分）已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．（3）已知对于x的所有实数值，二次函数的值都是非负的，求关于x的方程的根的取值范围2016年秋季南安市侨光中学高一年第一次阶段考数学参考答案一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分,共70分）1——5：ACDDC：6——10：ABBDD：11——14：DBBD二、填空题:（本大题共6小题，每小题5分,共30分）15．16.17.18.19.20.二、解答题:(本大题共4题,其中第21、22、23题第小题12分，第24题14分)21.解：（1），…又，…∴…（2）∵，∴…∵，∴…∴所求实数的取值范围是22.（1）证明略(2)最大值最小值223．解：（1）当时，，则当时，，则∵是偶函数，∴；（2）函数的简图：则单调增区间为和，单调减区间为和；当或时，有最小值，无最大值；（3）关于的方程有四个不同的解，即有直线与的图象有四个交点，由图象可知，的取值范围是。24．解：(1)假设存在实数，使成立．∵一元二次方程的两个实数根∴，又是一元二次方程的两个实数根∴∴，但．∴不存在实数，使成立．(2)∵∴要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值为整数的实数的整数值为．说明：(1)存在性问题的题型，通常是先假设存在，然后推导其值，若能求出，则说明存在，否则即不存在．(2)本题综合性较强，要学会对为整数的分析方法答案：的图像开口向上要的值都是非负即-①当时当时的最大值等于当时的最小值等于②当时=当时的最小值等于6当时的最大值等于12综上所述，的取值范围是。
