山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段性检测试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．2.不按规定填涂选择题、不在答题范围内书写答案，视为无效，后果自负．第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．下列四个集合中，不同于另外三个的是()A．{y|y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x|x2－4x＋4＝0}3.已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{0,1}B．{0}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}4．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)等于()A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|11},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是()A．Q⊆PB．P⊆QC．P=QD．P∪Q=R7．已知a，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2019＋b2019的值为()A．1B．0C．－1D．±18.定义集合运算A◇B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},若A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A◇B的子集个数为()A．32B．31C．30D．149．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，|x|＝0B．∃x∈R,2x－10＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R，x2＋1>010．命题“∃x>0,2x2＝5x－1”的否定是()A．∀x>0,2x2≠5x－1B．∀x≤0,2x2＝5x－1C．∃x>0,2x2≠5x－1D．∃x≤0,2x2＝5x－111．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>12．若“x＞2m2－3”是“－1＜x＜4”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A.B．C．D．13．不等式的解集是()A．{x|x<－1或－10.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.15．设x>0，则3－3x－的最大值是()A．3B．3－2C．－1D．3－216．当x>0时，x2＋mx＋4≥0恒成立，且关于t的不等式t2＋2t＋m≤0有解，则实数m的取值范围是()A．m≥1B．－4≤m≤1C．m≤4或m≥1D．m≤－4第Ⅱ卷（非选择题共35分）二、填空题（每题5分，共35分。把答案填在答题纸的横线上）17．若x∈R，则与的大小关系为________．18．若存在x∈R，使ax2＋2x＋1<0，则实数a的取值范围为________．19．已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2，则不等式ax2＋bx－1>0的解集为________．20．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．21．求y＝(x>－1)的最小值________．22．若，且，则的最小值为__________．23.已知关于x的不等式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3>0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围为_________.三、解答题（本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）24．(本题11分)解下列不等式（其中（1）题3分（2）题4分（3）题4分）（1）求不等式的解集。（2）求不等式3＋5x－2x2≤0的解集。（3）求不等式的解集。25.(本题12分)已知－＋＋2x≥0在x>0上恒成立，求a的取值范围。26．(本题12分)当a∈R时，求关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0的解集。答案1．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确．故选B.2．下列四个集合中，不同于另外三个的是()A．{y|y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x|x2－4x＋4＝0}答案B解析{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．3.已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{0,1}B．{0}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}答案D解析由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，故M∪P＝{－1,0,1,2,3}．4．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)等于()A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|1
