黑龙江省大庆市铁人中学2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（）A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）2．函数y=的定义域为（）A．（﹣B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|4．函数f（x）=的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．关于直线y=x对称5．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（）A．B．C．2D．96．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）7．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}8．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）1A．ex﹣e﹣xB．（ex+e﹣x）C．（e﹣x﹣ex）D．（ex﹣e﹣x）9．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c10．函数f（x）=x2﹣2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[1，2]11．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）12．已知函数f（x）=﹣3x3﹣5x+3，若f（a）+f（a﹣2）＞6，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，3）C．（1，+∞）D．（3，+∞）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．已知f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣3）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间为．14．已知函数f（x）=的定义域为R，则实数k的单调递减区间为．15．关于x的方程有负根，则a的取值范围是．16．已知f（x）=x3+x函数，则不等式f（2﹣x2）+f（2x+1）＞0的解集是．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．18．已知集合A={x|（x﹣2）（x﹣3a﹣1）＜0}，B=若A∩B=A，求实数a的取值范围．19．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣4x的解集为（1，3）．（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；2（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．20．若集合A={y|y2﹣（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2﹣x+，0≤x≤3}（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，求（CRA）∩B．21．已知函数f（x）=是奇函数，（1）求实数a的值（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义加以证明．22．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（﹣1）=0，且对任意实数x，都有f（x）﹣x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤（x+1）2．（1）求f（1）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）若x∈[﹣1，1]时，函数g（x）=f（x）﹣mx是单调的，则求m的取值范围．黑龙江省大庆市铁人中学2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（）A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）考点：交、并、补集的混合运算；全集及其运算．专题：集合．分析：先根据一元二次不等式求出集合T，然后求得∁RS，再利用并集的定义求出结果．解答：解： 集合S={x|x＞﹣2}，∴∁RS={x|x≤﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}={x|﹣4≤x≤1}，故（∁RS）∪T={x|x≤1}故选C．点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及并集的运算，是2015届高考中常考的题型．在求补集时注意全集的范围．2．函数y=的定义域为（）3A．（﹣B．C．D．考点：函数的定义域及其...
