高一数学上学期期末复习备考黄金30题 专题05 小题易丢分（30题）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

小题易丢分（选择20道填空10道共30道）班级：________姓名：________一、单选题1.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】所以函数的定义域为故选C2.已知是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在区间上的解集为（）A.(1，3)B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)D.(－1，0)∪(0，1)【答案】C【解析】若x∈[﹣2，0]，则﹣x∈[0，2]，此时f（﹣x）=﹣x﹣1， f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），即f（x）=﹣x﹣1，x∈[﹣2，0]，若x∈[2，4]，则x﹣4∈[﹣2，0]， 函数的周期是4，∴f（x）=f（x﹣4）=﹣（x﹣4）﹣1=3﹣x，即，作出函数f（x）在[﹣1，3]上图象如图，若0＜x≤3，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＞0，此时1＜x＜3，若﹣1≤x≤0，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＜0，此时﹣1＜x＜0，综上不等式xf（x）＞0在[﹣1，3]上的解集为(－1，0)∪(1，3)，故选：C3.在下列四个图形中，y＝x的图像大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的定义域为(0，＋∞)，是减函数．故选D.4.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A.恒为正值B.恒为负值C.等于0D.不能确定【答案】A【方法点晴】本题主要考查函数的零点、函数的单调性，属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．本题先判定函数的单调性后结合，根据得到，从而得到结论的.5.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是关联函数，称为关联区间，若与在上是关联函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】 f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，故有故答案为6.若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（）A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】根据题意可知，“姊妹点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称。可作出函数的图象关于原点对称的图象，看它与函数交点个数即可。如图所示：当时，观察图象可得：它们有个交点。故答案选点睛：本题主要考查了函数的性质运用，理解题目中两点都在函数图象上，且关于原点对称的意思，结合函数图象即可得出结果7.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意：函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数，∴二次函数﹣x2﹣ax﹣5，开口向下，∴是增函函，故得对称轴x=﹣≥1，解得：a≤﹣2．反比例函数在（1，+∞）必然是增函数，则：a＜0；又 函数f（x）是增函数，则有：，解得：a≥﹣3．所以：a的取值范围[﹣3，﹣2]．故选D．8.已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】 是奇函数，∴函数图象的对称中心为（0,0），∴函数图象的对称中心为.又函数在上是减函数，∴函数在上为减函数，且. ，∴。画出函数图象的草图（如图）。结合图象可得的解集是。选C。点睛：本题考查抽象函数的性质及利用数形结合求不等式的解集。解题时要从函数的性质入手，同时也要把函数的性质转化为函数的性质，进一步得到函数的单调性和对称性，进而画出其图象的草图，根据图象写出不等式的解集。其中在解题中不要忘了是定义在R上的函数，故应该有这一结论，即函数的图象中要有这一个点。9.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象如图： 且，，互不相等，∴，∴由得，即，即，∴，由函数图象得的取值范围是，故选C.点睛：本题考查了分段函数图象的画法及其应用，对数函数及一次函数图象的画法，数形结合求参数的取值范围，画出分段函数图象并数形结合解决问题是解决本题的关键；先画出分段函数的图象，根据图象确定字母，，的取值范围，再利用函数解析式证明，最后数形结合写出其取值范围即可.10.已知，则（）A.B.-C.D.【...