河北省定州中学2016-2017学年高一数学上学期周练试题（12.16，承智班）一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．若，则的值为（）A．6B．3C．D．4．（2015秋•郑州校级期末）已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a＜c＜b＜dB．a＜d＜c＜bC．a＜b＜c＜dD．a＜c＜d＜b5．设，则用表示的形式是（）A．B．C．D．6．设U＝Z，，,则右图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．7．设，，，则（）A．B．C．D．8．，则的大小关系为（）A.B.C.D.9．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．10．函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，则的大小关系为（）A．B．C．D．12．方程的解所在的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）二、填空题13．已知函数，函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围是______．14．已知函数的定义域是，则的定义域是__________．15．设集合，则________．16．已知函数（其中为自然对数的底数），则函数的零点等于____________．三、解答题17．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.18．已知函数在处取得极值．（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）若，讨论的单调性．19．（1）计算；（2）解不等式．参考答案BBABABDDDC11．A12．C13．14．15．16．17．（1）增区间，减区间；（2）证明见解析．（1）的定义域为当时所以在递增当时所以在递减（2）由(1)可设的两个相异实根分别为，满足且，由题意可知又有(1)可知在递减故所以令令，则．当时，，是减函数，所以所以当时，，即因为，在上单调递增，所以，故．综上所述：18．（Ⅰ）；（Ⅱ）在和上为减函数，在和上为增函数．解：（Ⅰ）对求导得．因为在处取得极值，所以，即，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，故．令，解得或或．当时，，故为减函数；当时，，故为增函数当时，，故为减函数；当时，，故为增函数．综上可知在和上为减函数，在和上为增函数．19．（1）11（2）当＞1时，解集为{x|x＞4}；当0＜＜1时，解集为（1）指数式运算首先将底数转化为幂指数式的形式再进行化简；（2）解对数不等式要结合对数函数的单调性得到真数的大小关系试题解析：（1）原式=（2）当＞1时，原不等式等价于解得x＞4．当0＜＜1时，原不等式等价于解得．综上，得当＞1时，原不等式的解集为{x|x＞4}；当0＜＜1时，原不等式的解集为．
