高一暑假作业检测（A）数学试题2015.9一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2)B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{(1，2)}2、下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.3、不等式的解集为，则=（）.A.-14B.14C.-10D.104、定义A—B={}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}5、已知函数的定义域是（）A.[－1，1]B.{－1，1}C.（－1，1）D.6、如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.7、已知函数在必区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是（）A.B.C.D.8、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间1（a，c）上（）A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或是减函数D.无法确定增减性9、若不等式同时成立，则x的取值范围是（）A.B.3121xx或C.D.21x10、己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A．－3＜m＜0B．m＜－3或m＞0C．0＜m＜3D．m＜0或m＞3二、填空题（每题5分，共25分）11、设是方程的两个实根，则的最小值是____.12、在抛物线上且纵坐标为3的点的集合为________.13、若是一次函数且在R上单调递减，且，则的解析式为_______.14、设，则________________15、有下列四个命题：➀函数在上不是增函数；➁函数在上是减函数；➂增区间为；已知➃在R上为增函数若，则有；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、(本题满分12分)设I=R，集合A={x︱},B={x︱},求(1)(2)(3)17．(本题满分12分)2已知集合，，若，求实数a的取值范围。18．(本题满分12分)不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．19．(本题满分12分)“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收入－800(元)，税率见下表：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%………9超过100000元部分45%（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？20．(本题满分13分)已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．21．(本题满分14分)已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞）（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x∈[1，＋∞），f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．3高一暑假作业检测（A）数学试题参考答案2015.9一、选择题DDADB,CCDBA二、填空题11、112、13、14、15、④三、解答题16、解：（1）（2）（3）=17、解：（1）当时，有（2）当时，有又，则有由以上可知18、.解析：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜41＝，不合题设条件.(２)若m2－2m－3≠0，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm∴－51＜m＜3综上，当－51＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.419.解：(1)依税率表，有第一段：x·5%第二段：(x－500)·10%＋500·5%第三段：(x－2000)·15%＋1500·10%＋500·5%即：f(x)=(2)这个人10月份纳税所得额x=4000－800=3200f(3200)=0.15(3200－2000)＋175=355(元)答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元．20、∵f(x)在(－2，2)上是减函数∴由f(m－1)－f(1－2m)＞0，得f(m－1)＞f(1－2m)∴解得，∴m的取值范围是(－)21.解析：(1)当a=时，f(x)=x＋＋2，x∈1，＋∞)设x2＞x1≥1，则f(x2)－f(x1)=x2＋=(x2－x1)＋=(x2－x1)(1－)∵x2＞x1≥1，∴x2－x1＞0，1－＞0，则f(x2)＞f(x1)可知f(x)在［1，＋∞)上是增函数．∴f(x)在区间［1，＋∞）上的最小值为f(1)=．(2)在区间［1，＋∞）上，f(x)=＞0恒成立x2＋2x＋a＞0恒成立设y=x2＋2x＋a，x∈1，＋∞)，由y=(x＋1)2＋a－1可知其在[1，＋∞)上是增函数，当x=1时，ymin=3＋a，于是当且仅当ymin=3＋a＞0时函数f(x)＞0恒成立．故a＞－3．56
