2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）12月月考试数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知A=，则A∩B=（）A．∅B．（，1）C．（0，）D．（﹣∞，）2．已知函数，且f（x+3）﹣f（x）=0，则ω为（）A．B．C．πD．3．已知sin（α+π）=，且，则tanα的值为（）A．B．C．D．4．已知f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜15．函数的定义域是：（）A．[1，+∞）B．C．D．6．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4B．0C．2mD．﹣m+47．函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值是（）A．﹣1B．﹣C．D．08．三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．已知函数，则f（6）的值是（）A．6B．24C．120D．720110．已知，α∈[0，π]，则tanα=（）A．B．C．D．11．直角梯形OABC，直线x=t左边截得面积S=f（t）的图象大致是（）A．B．C．D．12．函数f（x）=x2﹣3|x|﹣k有两个零点，则k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．C．[0，+∞）D．二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）13．已知sinα=2cosα，则3cos2α﹣2sinαcosα+5sin2α=．14．若0＜a＜1，函数f（x）=|logax|，则的大小关系为．15．若，则=．16．设定义在R上的函数f（x）满足以下条件：（1）f（x）+f（﹣x）=0；（2）f（x+1）=f（x﹣1）；2（3）当0≤x≤1时，f（x）=2x﹣1，则=．三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知θ为第三象限的角，且f（θ）=，（1）化简f（θ）；（2）若，求tanθ的值．18．化简下列各式（1）tanα（cosα﹣sinα）+；（2）．19．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t﹣a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．20．已知，（a，b∈R且a≠0）（1）当a=﹣2，b=0时，求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）当时，其值域为[﹣3，1]，求a，b的值．321．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．（1）求a的值；（2）求不等式（a﹣x）的解集；（3）设方程的根分别为x1，x2，求x1x2的取值范围．22．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）+f（b）+1．（1）求f（0）的值；（2）令F（x）=f（x）+1，判断y=F（x）的奇偶性；（3）若x＞0有f（x）＞﹣1，解不等式f（x）+f（x+5）＞﹣2．42015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）12月月考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知A=，则A∩B=（）A．∅B．（，1）C．（0，）D．（﹣∞，）【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算；指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】通过对数函数的单调性求出函数的值域得到集合A，指数函数的单调性求出函数的值域得到集合B，然后求解交集即可．【解答】解：对数函数的是增函数，所以函数y=log2x，x＜2的值域为A={y|y＜1}，指数函数是减函数，函数的值域为集合B={y|y＞}，所以A∩B=（，1）．故选B．【点评】本题考查指数函数与对数函数的单调性的应用，函数的值域以及交集的求法，考查计算能力．2．已知函数，且f（x+3）﹣f（x）=0，则ω为（）A．B．C．πD．【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由题意可得函数的周期为3=，由此求得ω的值．【解答】解：由函数，且f（x+3）﹣f（x）=0，可得函数的周期为3=，求得ω=，故...
