高一数学假期作业检测题一、选择题2016.6.131.已知，且，则（）A.B.C.D.2.若，，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3.已知平面向量，的夹角为，且，，则等于（）A.B.C.D.4.在中，角，，所对的边分别为，，，，则等于（）A.B.C.D.5.在中，已知，，，则此三角形的解的情况是（）A.一个解B.两个解C.无解D.无法确定6.已知等比数列的前项和，则（）A.B.C.0D.17.二次不等式的解集为，则的值为（）A.B.6C.D.58.等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）A.28B.29C.30D.319.在中，角，，的对边分别为，，，且，那么一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形10.设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A.B.8C.1D.11.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点、分别在轴、轴的正半轴上移动，则的最大值是（）A.2B.C.πD.412.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A.11B.19C.20D.21二、填空题113.在中，，，，则.14.数列的前项和，则这个数列的通项公式为.15.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品件.16.函数的部分图象如图所示，则.2三、解答题17.（本小题满分12分）已知向量，，记函数.求：（1）函数的最小值及取得最小值时的集合；（2）函数的单调递增区间.18.（本小题满分12分）设的内角，，所对的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）求下列函数的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最大值.20.（本小题满分12分）在等差数列中，，，（1）该数列第几项开始为负；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.3（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，求的值.22.（本小题满分14分）数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.4高一数学假期作业检测题答案1—5DADBB6—10BBBDA11—12AB13.解析：由正弦定理得，∴.∴，∴.答案：14.解析：，∴..∴.∴.∴，是公比为3的等比数列，.答案：.15.80若每批生产件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是，当且仅当时取等号，即.16.解析：由题图知，，所以，又，所以.所以.又，即，所以，，所以，，所以.在一个周期内，，所以.答案：17.解析：（1），当且仅当，即时，，此时的集合是.5（2）由，得，所以函数的单调递增区间为.18.解：（1）由余弦定理，得，又，，，所以，解得，.（2）在中，，由正弦定理得.因为，所以为锐角.所以.因此.19.解：（1）∵，∴.∴.∴当且仅当，即时，.（2）∵，∴.则，当且仅当，即时，.20.解：设等差数列中，公差为，由题意得∴（1）设第项开始为负，，∴，∴从第18项开始为负.（2）当时，；当时，，，∴21.解析：（1）由已知得6.所以的最小正周期为，值域为.（2）由（1）知，所以.所以，把代入，原式.22.解：（1）由已知可得，即，即.∴数列是公差为1的等差数列.（2）由（1）知，∴.（3）由（2）知.，，相减得：∴.7
