08—09学年第二学期立发中学期末调研考前热身卷高一数学试题参考答案及评分标准命题:金卫国2009-7-3一、填空题：1.系统抽样2.33.24.5.406.127.8.9.3910.11.12.13.③14.二、解答题：15.(1)连结BD，因为，所以，…………2分在中,，于是.…………5分因为，所以，从而.…………7分在中,所以．…………10分(2)因为所以四边形ABCD的面积SABCD=S△DBC+S△DBA=50(9+).…………14分16.（1）设事件A为“当a从0，1，2，3中取值，b从0，1，2中取值时原方程有实根”，则总基本事件有个，…………2分由题意：事件A中的基本事件（a,b）枚举如下：(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),共9个基本事件，…………5分所以.…………7分(2)设事件B为“当a从中取值，b从中取值时原方程有实根”…………8分由（1）知.作出对应的几何区域如图所示：…………12分则…………14分17．（1）作出茎叶图如下：…………3分（2）公式：平均数：方差：…………5分所以甲机床的平均数为：乙机床的平均数为：…9分甲机床的方差为：用心爱心专心abEDCOF899987967932110010012349甲乙乙机床的方差为：…………13分因为且<,所以乙机床加工这种零件比较适合.…………14分用心爱心专心AEDCFBOAMDCNBPQRS18.(1)圆C：x2＋y2＝r2()的圆心为O(0，0)，于是由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，故有…………5分(2)设P(x0，y0)()，则，且直线l的方程为.…………7分令y＝0，得x＝，即，令x＝0，得y＝，即.于是.…………10分因为,且，所以…………12分所以…………14分当且仅当时取“＝”号.故当时，取得最小值6.…………16分（说明：本题第2问也可用面积法得到关系式，然后再利用基本不等式，同样给分.）19.(1)因为成等差数列，所以，于是…………2分因为所以，所以故是以为公差的等差数列．…………6分因为，所以…………8分所以.…………10分(2)因为数列的等比中项，所以…………12分于是…………14分故…………16分20.(1)如图(只要求三条线段的顺序关系正确).…………2分三条线段的大小关系是MN
