高一数学三角函数的图像和性质练习题1．若cosx=0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．+kπ（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z）D．－+2kπ（k∈Z）2．使cosx=有意义的m的值为()A．m≥0B．m≤0C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞13．函数y=3cos（x－）的最小正周期是()A．B．C．2πD．5π4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是()A．－1B．C．－D．－55．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y=tanxB．y=cosxC．y=tanD．y=|sinx|6．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移7．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)8．函数y=sin2x图象的一条对称轴是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=-9．函数y=sin(3x-)的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．10．函数y=sin2x的图象向左平移，所得的曲线对应的函数解析式是_________．11．关于函数f(x)=4sin(2x+)，(x∈R)，有下列命题：用心爱心专心（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是___________．12．已知函数y=3sin（x－）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.13.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。14.已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.用心爱心专心参考答案：1．B2．B3．D4.C5.A6.B7.D8.B9.（－∞,+∞）,（-,）,,,,,-;10.y=sin2(x+);11.(1)(3)12.解：（1）（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x－）的图象；再把y=sin（x－）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x－）的图象；最后将y=sin（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x－）的图象.方法二：“先伸缩，后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x）的图象；再把y=sin（x）图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x－）=sin（）的图象；最后将y=sin（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x－）的图象.（3）周期T==4π，振幅A=3，初相是－.（4）由于y=3sin（x－）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图用心爱心专心象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x－=+kπ，解得直线方程为x=+2kπ，k∈Z；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z；x前的系数为正数，所以把x－视为一个整体，令－+2kπ≤x－≤+2kπ，解得［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z为此函数的单调递增区间.13.A＝1，Ｔ＝，φ＝－14.解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期（Ⅱ）因为所以由得所以的单调增区间是（Ⅲ）因为所以所以即的最小值为1，最大值为4.用心爱心专心用心爱心专心
