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合肥一中数学期中考试数学试卷答案1-10CDBCABDCBB11、等腰三角形12、13、(-2,4)14、415、（I）b=－3,c=2（II）（1/2,1）16、解：（1）1r（2）nT17、18、19、320、21、解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝22、解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为＝由题意知f(5)＝400,f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+)从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝20（x+）+300≥20×2+300＝620（元），当且仅当x=8时等号成立故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省.23、（I）当1n时，111151,4aSa又1151,51nnnnaSaS11115,4即nnnnnaaaaa∴数列na是首项为114a，公比为14q的等比数列，∴1()4nna，*14()4()11()4nnnbnN…………………………………4分（II）不存在正整数k，使得4nRk成立。证明：由（I）知14()5441(4)11()4nnnnb