第29章几何的回顾第4课时用推理的方法研究四边形初三（）班姓名：学号：一、学习内容：二、学习目标：1、2、三、学习过程：（一）几种特殊四边形的定义、性质、判定和面积公式类别定义性质判定面积公式平行四边形两组对边分别的四边形。（1）对边；（2）对边；（3）对角；（4）两条对角线互相。（1）根据定义判定；（2）两组对边分别（3）一组对边且（4）两组对角分别（5）对角线互相一边与这边上高的乘积；矩形有一个角是的平行四边形（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四个角都是直角；（3）两条对角线。（1）根据定义判定；（2）三个角都是直角的四边形；（3）两条对角线相等的平行四边形。两条邻边的乘积菱形有一组邻边的平行四边形（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四条边都星（1）根据定义判定；（2）四条边都相等的四边形；两条对角线乘积的一半等（3）两条对角线互相垂直且平分每组对角（3）对角线互相垂直的平行四边形正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形具有矩形和菱形的一切性质（1）根据定义判定；（2）有一组邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形；（3）有一个角是直角的菱形；两条对角线相等的菱形边长的平方等腰梯形两腰相等的梯形（1）两腰相等（2）同一底上的两底角相等；（3）两条对角线相等。（1）根据定义判定；（2）同一底上两底角相等的梯形。两底之和与高的乘积的一半或中位线与高的乘积（二）中位线1、定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。2、中位线的性质三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。数学语言表示为：如图，在△ABC中，∵AD=DB，AE=EC∴DE//BC，梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半。数学语言表示为：如图，在梯形ABCD中，∵DF=CF，AE=EB∴EF//BC，（三）例题：例1：顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。例2：已知：如图，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC求证：AE、DF互相平分四、分层练习（A组）1、顺次连结平行四边形的各边中点所得的四边形是。2、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是。3、顺次连结菱形的各边中点所得的四边形是。4、顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是。5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、分别是边AB、CD的中点求证：EF=BC6、已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底分别是6、16，求这个等腰梯形的周长。B组：1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH，求证：GF=HE2、如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD，垂足为E，点F是AB的中点，求证：EF//BC全品中考网全品中考网
