专题02数列核心考点一等差数列、等比数列的综合问题解决等差、等比数列的综合问题时，重点在于读懂题意，灵活利用等差、等比数列的定义、通项公式及前项和公式解决问题，求解这类问题要重视方程思想的应用
【经典示例】已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列
(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn＝Sn－，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值
答题模板第一步，设量：等差数列、等比数列的运算往往先设出基本量（首项、公差或公比、项数等）
第二步，列式：利用等差数列、等比数列的通项公式、前项和公式及中项等确定等量关系
第三步，求解：化简等量关系求得结果
第四步，反思：反思回顾，查看关键点、易错点，对结果进行估算，检查规范性
【满分答案】(1)设等比数列{an}的公比为q，因为S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，即4a5＝a3，于是q2＝＝
又{an}不是递减数列且a1＝，所以q＝－
故等比数列{an}的通项公式为an＝×＝(－1)n－1·
(2)由(1)得Sn＝1－＝当n为奇数时，Sn随n的增大而减小，所以11，知an＝2n－1，bn＝2n－1，故cn＝，于是Tn＝1＋＋＋＋＋…＋，①Tn＝＋＋＋＋＋…＋
②①－②可得Tn＝2＋＋＋…＋－＝3－，故Tn＝6－
【解题技巧】(1)一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{bn}的公比，然后作差求解；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式
已知数列的首项，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．【答案】（1）；（2
