北京西城外国语学校高三理科数学测试试题VIP专享VIP免费

北京西城外国语学校高三理科数学测试试题09.08班级姓名学号成绩第I卷（共70分）选择题（共8题，每题5分）1.设集合25,log(3)Aa，集合{,}Bab，若{2}AB,则AB等于()A．{-1,2,5}B.{1,2,5}C.{2,5,7}D.{-7,2,5}2.已知条件p：x≤1，条件，q：x1<1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有()A．120种B．90种C．56种D．45种4.若)(xf是偶函数,且当,0x时,1)(xxf,则不等式0)1(xf的解集是()A.01xxB.210xxx或C.20xxD21.xx5.设5nxx（）的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为()A．-150B.150C.-500D.5006.已知)(xf=,0,)(log;0,)5(2xxxxf则f(2009)=()A．-1B．1C．0D．27.若x∈A则x1∈A，就称A是具有伙伴关系的集合，集合M={－1，0，31，21，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A．15B．16C．28D．258.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”；②“若a,b,c,ddbcadicbiaR,,则复数”类比推出“若a,b,c,d,Q则用心爱心专心dbcadcba,22”；③“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”；其中类比结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．3填空题（共6题，每题5分）9.定义运算abadbccd，则符合条件12011ziii的复数z的共轭复数z=10.函数f(x)=x–lnx的单调递减区间是11.在直角坐标系中圆C的参数方程为sin22cos2yx(为参数)，则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为12.已知点P(2,2)在曲线3yaxbx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么a+b=____________；函数3fxaxbx，3[,3]2x的值域为.13.命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918K，经查对临界值表知2(3.841)0.05PK．对此，四名同学做出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为95%s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）（1）p∧﹁q；（2）﹁p∧q；(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；（4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)第II卷共80分解答题（共6题）用心爱心专心15.（本小题13分）已知不等式211x的解集为A，不等式02)2(2axax的解集为B.高.考.资.源.网(1)求集合A及B；(2)若BA，求实数a的取值范围.高.考.资.源.网用心爱心专心16.（本小题13分）某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望E．17.（本小题13分）已知数列na中11a，且122nnnaaa(1,2,)n，1）计算a2，a3，a4，并归纳出这个数列的通项公式an2）利用数学归纳法证明你的结论。用心爱心专心18.（本小题13分）已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，(1)求常数a.b的值；(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）19.（本小题14分）设全集RU，集合}3|2||12||{xxxA,32|,ByyxxxA,求BACU)(用心爱心专...