北京西城外国语学校高三文科数学测试试题VIP免费

北京西城外国语学校高三文科数学测试试题09.08班级姓名学号成绩选择题（共8题，每题5分）1.函数f(x)=sin4xcos4x的最小正周期为()A.π2B.πC.2πw.w.w.k.s.5u.c.o.mD.4π2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={1,3,5,7}，B={3,5}，则下列式子一定成立的是()A．UUCBCAB．()()UUCACBUC．UACBD．UBCA3、下列说法错误的是()A.已知命题p为“),0[x，1)2(log3x”，则p是真命题B.若qp为假命题，则qp、均为假命题C.2x是1x充分不必要条件D.“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题4、函数()2sin(2)4fxx的一个单调增区间是()A.]89,85[B.3[,]88C.]87,83[D.]85,8[5.函数2()ln(1)fxxx的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6、已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于()w.o.mA．30B.45C.90D.1867．0)4(,0)()(,0,R)(fxfxxfxxf且时当上的偶函数是定义在，则不等式0)(xxf的解集为()A．),4()0,4(B．)4,0()0,4(C．),4()4,(D．)4,0()4,(8．函数),0()0,(,sinxxxy的图象可能是下列图象中的()用心爱心专心填空题（共6题，每题5分）9.已知的终边经过点(39,2)aa，且sin0,cos0，则a的取值范围是10.函数12log(2)fxx的定义域是11.已知函数)0(,log)0(),6sin()(2xxxxxf，则)]21([ff12．曲线C：()sine2xfxx在x=0处的切线方程为．13.若各项均为正数的等比数列{}na满足23123aaa，则公比q．14.已知函数xxf)21()(的图象与函数g(x)的图象关于直线xy对称，令|),|1()(xgxh则关于函数h(x)有下列命题:①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；学科网③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0，1)上为减函数.学科网其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）学科网解答题（共6题，共80分）15.（本小题13分）已知不等式211x的解集为A，不等式02)2(2axax的解集为B.高.考.资.源.网（I）求集合A及B；（II）若BA，求实数a的取值范围.高.考.资.源.网用心爱心专心16.（本小题13分）设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．17、（本小题14分）已知函数2()(0,,)fxaxbxcabRcR（I）若函数()fx的最小值是(1)0f，且1c，()0,()()0,fxxFxfxx求(2)(2)FF的值：（II）若1,0ac，且|()|1fx在区间(0,1]恒成立，试求b取范围；用心爱心专心18.（本小题12分）国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y(美元)与其重量x(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率=原有价值-目前价值原有价值×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计)19.（本小题14分）设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有fxyfxfy（Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；（Ⅱ）数列na满足10af,且)()2(1)(*1Nnafafnn，数列{}nb满足8nnba①求数列na通项公式。②求数列{}nb的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.用心爱心专心20.（本小题14分）已知函数32()3()fxxaxxaR.（Ⅰ）若函数f(x)在区间[1,)上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若13x是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间[1,]a上的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.用心爱心专心北京西城外国语学校高三文科数学测试参考答案09.08一、选择题DDACBCDC二、填空题9、-2