海淀区高一年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.www.ks5u.com（1）若角的终边经过点，则的值是()（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，那么（）（A）（B）（C）（D）（3）已知两个不共线的向量满足，那么实数的值分别是（）（A）（B）（C）（D）（4）如果，且，那么的值是（）（A）（B）（C）（D）（5）如图，用向量表示向量为（）（A）（B）bae2e1（C）（D）（6）下列关系式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）（7）已知函数的部分图象如图所示，那么（）（A）（B）（C）（D）www.ks5u.com（8）已知函数，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.（9）.（10）已知向量，,若∥，则.（11）函数的定义域为.（12）已知，设，那么实数的值是.（13）函数的最小正周期是_________,它的图象可以由的图象向左平移个单位得到.（14）如图，在正方形中，是边的中点，是边上一点，且，设，那么的值等于.三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题共10分）已知函数.（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）设是锐角，且，求的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(16)（本小题共10分）已知向量，.（Ⅰ）求向量的坐标以及与的夹角；（Ⅱ）当时，求的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(17)（本小题共12分）某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上,，.设，矩形的面积为.（Ⅰ）用含的式子表示、的长；（Ⅱ）试将表示为的函数；（Ⅲ）求的最大值.图1图2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(18)（本小题共12分）若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.（Ⅰ）试判断函数是否是一个回旋函数；（Ⅱ）已知是回旋函数，求实数的值；（Ⅲ）若对任意一个阶数为的回旋函数，方程均有实数根，求的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海淀区高一年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2010．01一.选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案CABDCCAD二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（9）（10）4（11）（12）（13）（14）三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）…………1分…………………………………2分.…………………………………3分由得.的单调递减区间为.………………………………5分（Ⅱ）是锐角，且，.…………………………………8分.…………………………………9分.…………………………………10分（16）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为向量，，所以.…………………………………2分所以.………………………………4分所以向量与的夹角为.…………………………………5分（Ⅱ）因为，…………………………7分所以当时，.…………………………………9分所以的取值范围是.…………………………………10分（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，四边形是矩形，所以在中，.……………………………1分所以.在中，.…………………………………3分（Ⅱ）在中，.所以.…………………………………5分所以（）.…………………………………7分（Ⅲ）因为………………9分（），…………………………………10分所以，当，即时，取得最大值.…………………………………12分（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）不是回旋函数.…………………………………1分方法一：假设是阶回旋函数，则，即对任意实数成立.所以.而此式无解.所以不是回旋函数.…………………………………3分方法二：假设是阶回旋函数，则，即对任意实数成立.而当时，对任意的实数，，所以.所以不是回旋函数.…………………………………3分（Ⅱ）设是阶回旋函数，则，若，上式对任意实数均成立；若，得对任意实数成立.所以对任意实数成立.则且....
