理科保温练习一（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1、设集合，则等于（）A．B．C．D．2、复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设为等比数列的前项和，，则（）A．11B．5C．D．4、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为15，则a等于（）A．1B．0C．2D．15已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1开始n=n+1x=2x+1n≤3?输出x结束缚是否n=1，x=a6.变量、满足条件，则的最小值为()A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．8.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）A．B.C.3D.4第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9.过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为10.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为.11.已知则=.2正视图侧视图俯视图11112.设函数的最小值为，则实数的取值范围是13.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有种.14.如图，函数()的图象经过点、、，则；.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.(本小题满分13分)已知向量m=，向量n=，且m与n的夹角为，其中A、B、C是的内角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围16.(本小题满分13分)某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成，其中乒乓球队员中有4名女35π1211π12yxO1队员；羽毛球队员中有2名女队员，现采用分层抽样方法（按乒乓球队和羽毛球队分层，在每一层内采用简单随机抽样）从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛．（Ⅰ）求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数；（Ⅱ）求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率；（Ⅲ）记为抽取的3名队员中男队员人数，求的分布列及数学期望.17.(本小题满分14分)已知为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求的长．18.(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于，两点，且使点F为△的垂心(即三角形三条高线的交点)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．19.(本小题满分14分)4AHICDBFGE设函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．20．(本小题满分13分)正数列}{na的前n项和nS满足：11nnnaarS，01aa，常数Nr.（Ⅰ）求证：nnaa2为定值；（Ⅱ）若数列}{na是一个周期数列（即存在非零常数T，使nTnaa恒成立），求该数列的最小正周期；（Ⅲ）若数列}{na是一个各项为有理数的等差数列，求nS.理科保温练习一答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ADCDBDDA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案1202；15三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.(本小题满分13分)解：（Ⅰ）m=，且与向量n=（2，0）所成角为，所以.整理得，解得或.由于角为三角形的内角，则.则…………………………..7分(II)由（Ⅰ）知，，所以.所以==因为，所以.所以，所以…………………13分16.(本小题满分13分)解：（Ⅰ）抽取乒乓球队员的人数为人；羽毛球队员的人数为人.…………………………………………..2分（Ⅱ）设“从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员”为...
