2009年北师特学校高考模拟演练数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷第3至6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，，则集合等于A．B．C．D．（2）若函数y=f(x)是偶函数，则y=f(x)的图象关于A．直线x+1=0对称B．直线x-1=0对称C．直线x-=0对称D．y轴对称（3）已知函数的导函数为，那么在区间上单调递增的充要条件是在区间上A．恒负B．恒正C．恒为非负数D．恒为非正数（4）在等比数列中，已知，则的值为A．16B．24C．48D．128（5）若命题：，：，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（6）实数的取值范围是A．B．[8，10]C．[8，14]D．用心爱心专心AECFDMNBP（7）已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率的值为A．B．2C．D．3（8）如图，二面角是直二面角，在平面中有两点A,B到棱EF的距离分别为2，4，动点P在平面CF内，若PA,PB与平面CF成的角相等，动点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线用心爱心专心2009年北师特学校高考模拟演练数学（文史类）第II卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）书店有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人一本，共有种不同的送法。（10）已知平面向量，．若，则_。（11）已知，则。（12）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。（13）设数列是首项为1公比为3的等比数列，把中的每一项都减去2后，得到一个新数列，则数列的前n项和=_______。（14）用符号)[x表示超过x的最小整数，如1)08.1[,4)[，则[2)＝____。对于下列四个命题：①若函数Rxxxxf,)[)(，则值域为(0,1]；②如果数列}{na是等差数列，,*Nn那么数列)}{[na也是等差数列；③若}7,23,32,5,1,3,25,0{,yx，则方程4)[)[yx有5组解;④已知非零向量,则向量a、b的夹角不可能为直角.其中，所有真命题的序号是。三、解答题：本大题满分80分。解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。用心爱心专心得分评分人（15）（本小题13分）若函数（）的最小正周期为。（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围。（16）（本小题共13分）某车站每天800~900∶∶，900~1000∶∶都恰有一辆客车到站，各车到站时刻是随机的，且各车到站的时间相互独立，其规律为一旅客820∶到车站，求：（I）该旅客9点之前乘上车的概率；（II）该旅客候车时间超过1小时的概率.用心爱心专心得分评分人得分评分人到站时刻810∶830∶850∶910∶930∶950∶概率（17）（本小题共14分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E（I）求证：AC1⊥平面B1D1E；（II）求二面角E－B1D1－C1的平面角大小（18）（本小题共13分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在时取得极值,在点的切线斜率为4.（I）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（II）若对x[－1，2]，不等式f（x）恒成立，求c的取值范围。用心爱心专心得分评分人得分评分人（19）（本小题共14分）椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F作直线交椭圆C于M、N两点，定点A（）。（I）求椭圆C的方程；（II）当=3时,求直线MN的方程．（20）（本小题共14分）已知等差数列｛an｝前三项为a，4，3a，前n项和为Sn。（I）求a及｛an｝的通项公式；（II）若Sk=2550，求k的值；（III）求证：…＜1．用心爱心专心得分评分人得分评分人第19题AECFDMNBP参考答案2009高考模拟演练数学科试题...
