昌平区2016年高三年级第二次统一练习数学试卷（文科）（满分150分，考试时间120分钟）2016.5考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）若集合，，则A．B．C．D．（2）下列函数中，在上为减函数的是A.B.C.D.（3）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是A．B.C.D.（4）执行如图所示的程序框图，输出的值为A.3B.4C．5D．6（5）如图，在正方形中,为上一点，且，则A．20B.16C.15D.12（6）设“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（7）已知是定义在上的偶函数，当时，.则不等式的解集是A.B.C.D.（8）小王的手机使用的是每月300M流量套餐，下图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况,下列叙述中正确的是A．1日-10日这10天的平均流量小于9.0M/日B.11日-30日这20天，如果每天的平均流量不超过11M，这个月总流量就不会超过套餐流量侧（左）视图俯视图正（主）视图223C.从1日-10日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天的流量的方差最大D.从日1-10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这三天的流量的方差最小第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）复数的虚部是_______.（10）在中，已知，则的面积是_______.(11)若满足则的最大值为____________.（12）已知抛物线的准线方程为，则抛物线的方程为_____________;若某双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且渐近线方程为，则此双曲线的方程为_______________.（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________.（14）为了促进公民通过“走步”健身，中国平安公司推出的“平安好医生”软件，最近开展了“步步夺金”活动.活动规则：①使用平安好医生APP计步器，每天走路前1000步奖励0.3元红包，之后每2000步奖励0.1元红包，每天最高奖励不超过3元红包.②活动期间，连续3天领钱成功，从第4天起走路奖金翻1倍（乘以2），每天最高奖励不超过6元红包.某人连续使用此软件五天，并且每天领钱成功.这五天他走的步数统计如下：时间第一天第二天第三天第四天第五天步数1398015456178901901221009则他第二天获得的奖励红包为________元，这五天累计获得的奖励红包为________元.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）（本小题满分13分）已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及、的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.（16）（本小题满分13分）在等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.(17)（本小题满分13分）2015年秋季开始，本市初一学生开始进行开放性科学实践活动，学生可以在全市范围内进行自主选课类型活动，选课数目、选课课程不限.为了了解学生的选课情况，某区有关部门随机抽取本区600名初一学生，统计了他们对于五类课程的选课情况，用“+”表示选，“—”表示不选.结果如下表所示：OABCDMGHP人数课程课程一课程二课程三课程四课程五50++—+—80++———125+—+—+150—+++—94+——++76——++—25——+—+(I)估计学生既选了课程三，又选了课程四的概率；(II)估计学生在五项课程中，选了三项课程的概率；(III)如果这个区的某学生已经选了课程二，那么其余四项课程中他选择哪一项的可能性最大？(18)（本小题满分14分）如...
