2015-2016学年北京市昌平三中高一（上）期中数学试卷一、本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．下列关系式中表述正确的是（）A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2B．5C．6D．83．与函数y=x有相同的图象的函数是（）A．B．C．D．4．设全集为R，若集合M={x|x≥1，x∈R}，N={x|0≤x＜5，x∈R}，则N∩（∁RM）等于（）A．{x|x≥5}B．{x|0≤x＜1}C．{x|x＞5}D．{x|1≤x≤5}5．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣6．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．B．y=xC．y=x2D．7．函数y=log2x+3的值域是（）A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，+∞）8．函数的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2]C．（0，2]D．[1，+∞）9．已知函数f（x）=2x，则f（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．11．若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}则A∩B=．12．函数y=的定义域是．13．（﹣5）﹣2=；=．14．函数则f（f（4））=．15．若函数f（x）=，则方程f（4x）=x的根是．16．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=．17．设指数函数f（x）=（a﹣1）x是R上的减函数，则a的取值范围是．18．若函数f（2x+1）=6x+2，则函数f（x）=．19．一次函数过点A（1，3）、B（﹣3，5），则此函数解析式为．20．已知n∈N+，函数f（n）=，则f（2）﹣f（1）=；f（n+1）﹣f（n）=．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程．21．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}．求：（1）A∩B（2）A∩（∁UB）（3）∁U（A∪B）22．求值：（1）+1（2）log43•log92+log2．23．已知：函数f（x）=ax2﹣bx+c，若f（x）的顶点坐标为（1，2），且f（0）=3，（1）求a，b，c的值（2）若x∈[﹣1，2]，求函数f（x）值域．24．已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．25．已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值．26．已知函数f（x）=x2+kx+3﹣k．（1）当x∈R且k=3时，求函数的最值及单调区间；（2）若函数f（x）在[1，+∞）为增函数，求k的取值范围；（3）当x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的最小值．2015-2016学年北京市昌平三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．下列关系式中表述正确的是（）A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】直接根据集合的定义以及空间的概念对各选项依次作出判断．【解答】解：根据集合定义，对各选项判断如下：对于A选项：{（0，0）}为点集，所以实数0不在该集合中，不合题意；对于B选项：空集∅不含任何元素，所以0∉∅，不合题意；对于C选项：0为最小的自然数，所以0∈N，符合题意；对于D选项：集合与集合之间是“包含（⊆）”关系，而不是“属于（∈）”关系，所以，不合题意；故答案为：C．【点评】本题主要考查了集合的定义，空集的概念和集合之间关系的判断，属于基础题．2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2B．5C．6D．8【考点】映射．【专题】计算题．【分析】对应法则为y=2x+1，将x代入求解即可．【解答】解： x=2，∴y=2x+1则y=2×2+1=5，那么集合A中元素2在B中的象是5故选：B．【点评】本题属于基本知识，基本运算的考查，明确映射对应法则是解决本题的关键．3．与函数y=x有相同的图象的函数是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数．【专题】应...
