2015～2016学年度第一学期高一质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，那么集合A∩B等于A.B.C.D.2．若角是第四象限的角，则A.B.C.D.3．函数的最小正周期是A.B.C.D.4．的值是A.B.C.D.5．下列函数中，在区间(-∞,0)上是减函数的是A.y=x2B.y=2xC.y=x3D.y=lgx6．函数y＝1+cosx的图象关于A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线x=对称7．为了得到函数y＝sinx＋cosx的图像，可以将函数y＝sinx的图像A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．函数的零点个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．若函数，则．10．_________.11．已知角的终边经过点，则的值为____________.12．不等式的解集是___________________.13．，，三个数中最大数的是．14．设f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在[0,+∞）上是增函数，且f(2)=0，则不等式f(x+1)>0的解集为___________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知集合A={|－5<≤}，B={|<1或>2}，．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求A∩（B）．16．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求定义域；（Ⅱ）证明在上是减函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．（本题满分13分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．(本小题满分13分)已知函数，的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）求的解析式．19．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅲ）当时，求f(x)的值域．20．(本小题满分14分)已知函数．π12π31Oyx（Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；（Ⅲ）若，求实数的取值范围．参考答案及评分标准2016.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.10.11.12.13.14.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）A∩B={|－5<<1}．----------------------------------------------------5分（Ⅱ）B={|1≤≤2}．A∩（B）={|1≤≤}．--------------------------------------------13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：要使函数有意义，只要使，所以函数的定义域为.-----------------------------5分（Ⅱ）证明：任取，且，则，又，，．所以函数在上是减函数---------------------------------------13分17．（本题满分13分）题号12345678答案ABBDABDC解：（Ⅰ），且，．-----------------------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，-------------------13分18．(本小题满分13分)---------------------------------6分-------------------------------13分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）-------------------------------------------------------5分（Ⅱ）当时，函数单调递增解得该函数的单调增区间为--------------------10分（Ⅲ）又即当----------------------------------------14分20．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）是奇函数．证明：因为函数的定义域为，又，所以是奇函数．-------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）函数为上的增函数．证明：任取，则．因为，所以，又，所以，，所以．所以函数为上的增函数．-------------------------------------------------10分（Ⅲ）由，可得．由函数是奇函数，可得．又函数为上的增函数，所以，即．解得，或．---------------------------------------------------------------14分
