北京四中高考数学总复习导数的综合应用基础巩固练习1．若,则等于（）A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个7．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；8．函数的单调增区间为。9．设函数，若为奇函数，则=__________10．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。1abxy)(xfyOabxy)(xfyO11．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是12.设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.13.设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值.14．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。15．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.16.已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.【参考答案与解析】1．A【解析】2．A【解析】对称轴，直线过第一、三、四象限3．B【解析】在恒成立，4．C2【解析】当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5．A【解析】与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6．A【解析】极小值点应有先减后增的特点，即7．【解析】，时取极小值8．【解析】对于任何实数都成立9．【解析】要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。10．【解析】时，11．【解析】，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和12.【解析】(1)因,故3由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即,从而,解得(2)由(1)知,令,解得(因不在定义域内,舍去),当时,,故在上为减函数;当时,,故在上为增函数;故在处取得极小值.13.【解析】(I)设;则①当时,在上是增函数得:当时,的最小值为②当时,当且仅当时,的最小值为(II)由题意得:14．【解析】（1）由，得，函数的单调区间如下表：4极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。15．【解析】设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴解得经检验，时，满足题设的两个条件.16.【解析】(1)令得:得:在上单调递增得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为(2)5得①当时,在上单调递增时,与矛盾②当时,得:当时,令;则当时,当时,的最大值为.6
