北京二十中学高三数学测试题（理）VIP免费

北京二十中学高三数学测试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共.50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.平面向量a，b共线的充要条件是（）A.a，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.R，baD.存在不全为零的实数1，2，120ab2．化简00sin153cos15得到的结果是（）BA、2B、2C、62D、623.函数44f(x)sin(x)sin(x)是（）DA、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数4.若2()0,ABBCABABC�则为（）AA、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形5．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）B（１）a＋b＝0（２）a－b的方向与a的方向一致（３）a＋b的方向与a的方向一致（４）若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|A、１个B、２个C、３个D、４个6．在△ABC中，已知ACABSACABABC则,3,1||,4||的值为（）DA、－2B、2C、±4D、±27．已知三角形ABC中a=10、b=20、A=80°，则△ABC有几个解（）AA.0B.1C.2D.不确定8．△ABC中，下列结论：①a2>b2+c2，则△ABC为钝角三角形；②a2=b2+c2+bc，则A为60°；③a2+b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=1：2：3，其中正确的个数为（）AA.1B.2C.3D.4用心爱心专心9.设)(xf是定义在R上以6为周期的函数，)(xf在(0,3)内单调递减，且)(xfy的图象关于直线3x对称，则下面正确的结论是()A．)5.6()5.3()5.1(fffB．)5.6()5.1()5.3(fffC．)5.1()5.3()5.6(fffD．)5.1()5.6()5.3(fff10.函数sin()(0,||)2yx的图象向左平移3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则、的值分别为（）BA.2，3B.2，3C.1，3D.1，3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.已知113a(,2sin),b(cos,),a322且∥b，则锐角的值为；412.在三角形ABC中，设aAB，bAC，点D在线段BC上，且DCBD3，则AD用b,a表示为；13ab4413．设曲线axye在点(01)，处的切线与直线210xy垂直，则a．14.若a，b的夹角为120，1a，3b则5ab．15.已知函数()fx的值域为0,4([2,2])x，函数()1,[2,2]gxaxx，1[2,2]x，总0[2,2]x，使得01()()gxfx成立，则实数a的取值范围是55,22aa或16.设函数)(xf的定义域为R，若存在常数0m，使xmxf)(对一切实数x均成立，则称)(xf为F函数．给出下列函数：用心爱心专心xyO1-13712①0)(xf；②2)(xxf；③)cos(sin2)(xxxf；④1)(2xxxxf；⑤)(xf是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数1x、2x均有21212)()(xxxfxf．其中是F函数的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分13分）（1）解关于x的不等式213xx；（2）记（1）中不等式的解集为A，函数()lg[(1)(2)],1gxxaaxa的定义域为B．若AB，求实数a的取值范围．解：由321xx得：11xx≥0，解得1x或1x，即)1[)1(，，A由0)2)(1(xaax得：0)2)(1(axax由1a得aa21，∴)12(aaB， AB，∴21a或11a即12a或2a，而1a，∴112a或2a故当AB时，实数a的取值范围是)121[]2(，，18.（本小题满分13分）已知函数xxxxxfcossin3)2sin()cos()(．（Ⅰ）求)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求当]2,0[x时，)(xf的最大值及最小值；（Ⅲ）求)(xf的单调递增区间．用心爱心专心19．（本小题满分13分）在△ABC中，已知31tan,21tanBA且最长边为1.（1）求最短边的长；（2）求△ABC的面积S.解：（1）由,1tantan1tantan)tan(BABABA…………2分而在△ABC中，0