凤阳中学高三第四次月考（文科数学）VIP免费

凤阳中学高三第四次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义等于（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．方程的根的情况是()A.仅有一根B.有两个正根C.有一正根和一负根D.有两个负根4．若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是()A．B．C．D．5．对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m6．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．8．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A．B．C．D．9．已知等差数列的公差d<0,若则该数列的前n项和的最大值为（）结束开始k=10,s=1输出ss=s×kk=k-1否是A.50B.45C.40D.3510.设f（x）是定义是R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）·f（y）＝f（x＋y）,若a1＝，an＝f（n）(n为正整数)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（）A.≤Sn＜2B.≤Sn≤2C.≤Sn≤1D.≤Sn＜111．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．12．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分13.已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为14.若，则的值为__________15.设实数x,y满足：则的最大值是_____________.16.给出下列命题：①命题“若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0无实数根，则m≤0”.②“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件.③若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题.④对于命题p：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）俯视图左视图主视图频率组距分数0400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.005已知锐角中内角的对边分别为,向量,且（Ⅰ）求的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.18．如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°(Ⅰ)求证：AC⊥BM;(Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；（Ⅲ）求多面体P-MABC的体积.19．某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20．设函数，曲线在点处的切线方程为。（I）求的解析式；（II）若＜对一切恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22.（本小题满分14分）设数列满足其中为实数，且.（Ⅰ）证明数列是等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意成立，证明.凤阳中学高三第四次月考文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCDCDCCBDBB二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．14．15．16．③17．解：（Ⅰ），因为，所以=，又（Ⅱ）由余弦定理得∴（当且仅当a=c时取到等号）∴的最大值为4的面积的最大值为18．（Ⅰ） 平面平面，，平面．∴平面又 平面∴（Ⅱ）取的中点，则．连接、． 平面平面，平面平面，．∴平面． ，∴，从而平面．作于，连结，则由三垂线定理知．从而为二面角的平面角． 直线与直线所成的角为60°，∴．在中，由勾股定理得．在中，．在中，．在中，故二面角的大小为（Ⅲ）多面体就是四棱锥19。（Ⅰ）依题...