八年级数学第十章相似三角形复习与小结知识回顾一、比例线段：。二、比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么。反过来：如果，那么：a:b=c:d。如果a:b=c:d，那么：；如果a:b=c:d，那么：。三、b是线段a、d的比例中项，则反过来亦成立。四、黄金分割：。如果B是线段AC的黄金分割点(AC>BC)，则AC：BC=：=0.618五、黄金三角形的作法及性质(见课本P108)，并会推广黄金矩形的性质。六、相似三角形:。(看课本P111掌握相似比，了解相似三角形的表示方法)。七、相似三角形的判定：1、。2、。3、。4、平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线相交，。(要会用几何语言表示)八、相似三角形的性质：相似三角形的、、、、之比等于相似；之比等于相似比的平方；相等。(要会用几何语言表示)九、相似多边形的定义及性质P112、P130十、图形位似的定义及性质P136十一、平行投影与中心投影定义及区别、应用P139、P141十二、视线、视点、盲区的定义。习题巩固一、填空题1、如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=。2、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP3、△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是（只添一个即可）。4、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有种．5、如果3a-4b=0（其中a≠0且b≠0），则a：b=。如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=。6、若c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=。7、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，这座楼房高米。8、如图（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与△ABC面积之比是。9、如图（2），△OAB中，顶点A的坐标为（2，－3），则△OAB关于y轴对称的△O/A/B/的顶点A′坐标为。10、已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是cm。11、设==，则=___，=____.13、两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____。14、一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。15、一个三角形的三边之比为2∶3∶4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是，周长是。1-116、若△ABC∽△A’B’C’，且∠A＝45０，∠B＝30则∠C′＝。17、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于点O，若S△OAB：S△OBC=1：4，则S△OAD：S△OCB=。18、在口ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BD且AE、BD交于F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=。19、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=16：25，则AD：DB=。20、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_21、若，则k=。22、在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是二、选择题1、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A、平行四边形B、与窗户全等的矩形C、比窗户略小的矩形D、比窗户略大的矩形2、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A①②③④B④③②①C④②③①D④①③②3、(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y(A′B′的长)与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是（）4、下列说法中不一定正确的是（）A、相似形大小可以相等B、所有等边三角形相似C、所有正方形均相似D、所有菱形均相似5、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）（A）扩大为原来的5倍（B）扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍（D）都与原来相等6、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条。A、1B、2C、3D、47、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲...
