山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高一数学12月月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2．在下列命题中，不是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A．1：2,B．1：4,C．1：8,D．1：164．已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A．4个B．3个C．2个D．1个5.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A．B．C．D．6．如图,在ABCD中,折起,使平面平面,连结.在四面体的四个面中,互相垂直的平面有()A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为()A．90°B．60°C．45°D．30°8．在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝，则二面角B－AC－D的余弦值为()A．B．C．D.9．和直线关于x轴对称的直线方程为()A．B．C．D．10．方程所确定的直线必经过点（）A.B.C.D.11．已知两条平行线与之间的距离是（）A.1B.2C.3D.412．过点（2,3）的直线被两平行线与所截线段的中点恰在直线上，则直线的方程为（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线沿轴向左平移4个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线的斜率是．14．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是______________________．15．由圆柱切割获得的某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的侧面积为______________________．侧视图俯视图主视图2316．在长方体中，,是棱上的动点，则当的长度取得最小值时，直线和直线所成的角的正切值是_____________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程）17．(本小题满分10分)已知直线平行于直线，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．18.(本小题满分10分)已知平面内两点.（1）求的中垂线的方程；（2）一束光线从点射向轴，若反射光线恰好经过点，求反射光线所在的直线方程.19.（本小题满分12分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）;ED1C1B1A1DCBA(2).20．（本小题满分12分）已知顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高线所在的直线方程为.求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.21．（本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点．（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,,求此圆锥的表面积.22.（本题满分14分）已知菱形的边长为6，,对角线相交于,将菱形沿对角线折起，使,得到三棱锥.(1)若是的中点，求证：；(2)求三棱锥的体积；(3)若上的动点，求当直线与平面所成角最大时，二面角的平面角的余弦值.MOBDCAODCBA
