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【赢在课堂】高考数学一轮复习 10.8条件概率、事件的独立 性及独立重复试 验、二项分布配套训练 理 新人教A版VIP免费

【赢在课堂】高考数学一轮复习 10.8条件概率、事件的独立 性及独立重复试 验、二项分布配套训练 理 新人教A版_第1页
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第8讲条件概率、事件的独立性及独立重复试验、二项分布基础巩固1.两位工人加工同一种零件共100个,甲加工了40个,其中35个是合格品,乙加工了60个,其中有50个合格,令A事件为“从100个产品中任意取一个,取出的是合格品”,B事件为“从100个产品中任意取一个,取到甲生产的产品”,则P(A|B)等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知P(B)=,P(AB)=,故P(A|B)===.2.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,则3只灯泡在使用1000小时后最多有1只坏了的概率是()A.0.401B.0.410C.0.014D.0.104【答案】D【解析】3只灯泡在1000小时后最多有1只坏了这个事件,也就是3只灯泡中至少有2只灯泡的使用时数在1000小时以上.相当于3次独立重复试验有2次或3次发生的概率,故P=×0.22×(1-0.2)+×0.23=0.104.3.已知随机变量X服从二项分布X~B,则P(X=2)等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】P(X=2)==.4.(2013届·江西九江模拟)某人射击,一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】P=×0.62×0.4+0.63=.5.甲、乙两地都位于长江下游,根据天气预报的纪录知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%.则当甲市为雨天时,乙市也为雨天的概率为()A.0.6B.0.7C.0.8D.0.66【答案】A【解析】甲市为雨天记为事件A,乙市为雨天记为事件B,则P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,∴P(B|A)===0.6.6.(2012·山东平度段考)一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】设A与B中至少有一个不闭合的事件为T,E与F至少有一个不闭合的事件为R,1则P(T)=P(R)=1-×=,所以灯亮的概率P=1-P(T)P(R)P()P()=.7.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是()①P(B)=;②P(B|A1)=;③事件B与事件A1相互独立;④A1,A2,A3是两两互斥的事件.A.②④B.①③C.②③D.①④【答案】A【解析】由题意知P(B)的值是由A1,A2,A3中某一个事件发生所决定的,故①③错误; P(B|A1)===,故②正确;由互斥事件的定义知④正确,故正确的结论的编号是②④.8.有一批书共100本,其中文科书40本,理科书60本,按装潢可分精装、平装两种,精装书70本,某人从这100本书中任取一书,恰是文科书,放回后再任取1本,恰是精装书,这一事件的概率是.【答案】【解析】设“任取一书是文科书”的事件为A,“任取一书是精装书”的事件为B,则A,B是相互独立的事件,所求概率为P(AB).据题意可知P(A)==,P(B)==,∴P(AB)=P(A)·P(B)=×=.9.设X~B(2,p),Y~B(4,p),已知P(X≥1)=,则P(Y≥1)=.【答案】【解析】P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)=p(1-p)+p2=2p-p2=,解得p=.故P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-=.10.某机械零件加工由2道工序组成,第1道工序的废品率为a,第2道工序的废品率为b,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是.【答案】ab-a-b+1【解析】设“第1道工序出废品”为事件A,“第2道工序出废品”为事件B,则事件A与B相互独立,且P(A)=a,P(B)=b,事件为“第1道工序出正品”,事件为“第2道工序出正品”,故产品的合格率是经过2道工序出正品的概率,而事件与也相互独立,∴P(·)=P()·P()=[1-P(A)][1-P(B)]=(1-a)(1-b)=ab-a-b+1.11.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率.【解】设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽,又成活为幼苗),出芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,P(A)=0.9.根据条件概率公式P(AB)=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.12.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(1)求甲连续射击4次,至少有1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(3)假设某人连续2次未击中目标,则中止其射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?【解...

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