【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训7解析几何 苏教版VIP免费

保温特训(七)解析几何基础回扣训练1．已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．2．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x＝－4，则该椭圆的方程为________．3．在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．4．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝________.5．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4，0)，C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则等于________．6．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是________．7．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为________．8．直线x－2y＋2＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．9．过直线l：y＝2x上一点P作圆C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为________．10．如图，设M(1,2)是一个定点，过M作两条相互垂直的直线l1，l2，设原点到直线l1，l2的距离分别为d1，d2，则d1＋d2的最大值是________．11．已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求PQ·MQ的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．12.已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2.(1)求椭圆的标准方程；(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．考前名师叮嘱1．设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况．2．在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合．13．直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性(如点斜式不适用于斜率不存在的直线)．4．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以设为＋＝1，但不要忘记当a＝0时，直线y＝kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等．5．处理直线与圆的位置关系有两种方法：(1)利用点到直线的距离与半径的关系；(2)直线方程与圆的方程联立，判别式．一般来说，前者更简捷．6．处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系．7．在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形．8．在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？9．在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式Δ≥0的限制．(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在Δ＞0下进行)．10．椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．(a，b，c)11．通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦．参考答案保温特训(七)1．解析由圆C：x2＋y2－6x－2y＝0得，圆心坐标为(3,1)，半径r＝，所以对称圆C′的圆心为(1＋1,3－1)即(2,2)，所以(x－2)2＋(y－2)2＝10.答案(x－2)2＋(y－2)2＝102．解析椭圆的焦距为4，所以2c＝4，c＝2因为准线为x＝－4，所以椭圆的焦点在x轴上，且－＝－4，所以a2＝4c＝8，b2＝a2－c2＝8－4＝4，所以椭圆的方程为＋＝1.答案＋＝13．解析设BC＝m，AC＝n，则＝，m＋n＝2a，(2c)2＝m2＋n2－2mncos60°先求得m＝a，n＝a，代入得4c2＝a2，e＝.答案4．解析根据两直线平行的条件建立方程求解．因为直线ax＋2y＋6＝0与x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，所以解得a＝－1.答案－15．解析由正弦定理得＝＝＝.答案6．解析双曲线－＝1的一条渐近线为y＝x，点(1,2)在该直线的上方，由线性规划知识，知：2＞，所以e2＝1＋2＜5，...