保温特训(二)函数与导数基础回扣训练(限时30分钟)1．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝()．A．1B.C．－D．－12．函数f(x)＝定义域为()．A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)3．下列各式中错误的是()．A．0.83>0.73B．log0.50.4>log0.50.6C．0.75－0.1<0.750.1D．lg1.6>lg1.44．函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间()．A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．设f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数()．A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数6．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的()．7．若f(x)＝则f(2012)等于()．A．1B．2C.D.8．函数f(x)在定义域内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)·f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则()．A．a
0)；②g(x)＝x3；③h(x)＝x；④φ(x)＝lnx.1其中是一阶整点函数的是()．A．①②③④B．①③④C．④D．①④11．已知f(x)＝则f的值为________．12．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数，则a＝________.13．函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．14．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．15．已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)若对所有x≥1，都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围．【临考易错提醒】1．易忽视函数的定义域或求错函数的定义域，如求函数f(x)＝的定义域时，只考虑到x>0，x≠0，而忽视lnx≠0的限制．2．应注意函数奇偶性的定义，不要忽视函数定义域关于坐标原点对称的限制条件．3．求函数的单调区间时忽视函数定义域，如求函数f(x)＝ln(x2－3x＋2)的单调区间时，只考虑到t＝x2－3x＋2与函数y＝lnt的单调性，忽视t>0的限制条件．4．不能准确记忆基本初等函数的图象，不能准确利用函数图象平移、伸缩变换得到所需函数的图象，如画出函数f(x)＝lg(1－x)的图象时，不能通过对y＝lgx的图象正确进行变换得到．5．不能准确把握常见的函数模型，导致函数建模出错，易忽视函数实际应用中的定义域等．6．不能准确理解导函数的几何意义，易忽视切点(x0，f(x0))既在切线上，又在函数图象上，导致某些求导数的问题不能正确解出．7．易记错基本初等函数的导数以及错用函数求导法则，导致错求函数的导数．8．易混淆函数的极值与最值、导函数等于0的点的概念．9．易忽视函数与导函数定义域可能不同，利用导数解决函数问题时，直接利用导函数的定义域代替函数的定义域．10．易混淆求函数的单调区间与已知函数的单调区间求参数的取值范围两类问题，求解函数的单调区间直接转化为f′(x)>0或f′(x)<0的解集；而已知函数在区间M上单调递增(减)，则要转化为f′(x)≥0或f′(x)≤0的恒成立问题．参考答案保温特训(二)1．A[由y′＝2ax，又点(1，a)在曲线y＝ax2上，依题意得k＝y′|x＝1＝2a＝2，解得a＝1.]2．D[由∴x>0且x≠1，故选D.]3．C[构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数y＝x3，为增函数，故A对；对于B、D，构造对数函数y＝log0.5x为减函数，y＝lgx为增函数，B、D都正确；对于C，构造指数函数y＝0.75x，为减函数，故C错．]4．B[根据函数的实根存在定理得f(1)f(2)<0.]5．D[由题意可知f(0)＝0，即lg(2＋a)＝0，解得a＝－1，故f(x)＝lg，函数f(x)的定义域是(－1,1)，在此定义域内f(x)＝lg＝lg(1＋x)－lg(1－x)，函数y1＝lg(1＋x)是增函数，函数y2＝lg(1－x)是减函数，故f(x)＝y1－y2是增函数．选D.]26．C[y＝是偶函数，故排除A，令f(x)＝x－sinx，x∈(0，π)，则f′(x)＝1－cosx，x∈(0，π)，易知f′(x)≥0在x∈(0，π)恒成立，所以fmin(x)>f(0)＝0，x∈(0，π)，∴y＝>1...
