考点规范练2命题及其关系、充要条件一、非标准1.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是()A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=32.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题3.下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题4.“1
log3b”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件1C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥17.(2014山东济南模拟)设M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是.10.已知:直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a=.11.有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-20,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④16.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.已知p是r的充分不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分条件,而不是必要条件;③r是q的必要条件,而不是充分条件;④p是s的必要条件,而不是充分条件;⑤r是s的充分条件,而不是必要条件.3则正确命题的序号是.18.已知条件p:x∈A,且A={x|a-1|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.4.A解析: “12},C={x∈R|x<0,或x>2},故A∪B=C,则“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.49.若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数解析:由于“x,y都是偶数”的否定表达是“x,y不...
