天津一中2011—2012高一年级第一学期数学期中考试试卷一．选择题：1．设集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）Ａ．（）Ｂ．（］Ｃ．（，1］Ｄ．（，1）3．设是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为（）A．1B．－1C．－D．4．，则的值的集合是（）A．｛1｝B．｛2｝C．｛1，0｝D．｛2，0｝5．已知函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（）Ａ．（0，1）Ｂ．（0，2）Ｃ．（1，2）Ｄ．[2，+)6．函数的图像大致为().7．已知函数f(x)=log3x+2(x∈[1,9])，则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是（）A．13B．16C．18D．228．设，，，实数a满足＞0，那么当x＞1时必有（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜9．已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，那么1xy11OAxyO11BxyO11Cxy11DO的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．10．设函数已知，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题：11．已知幂函数的图象过点。12．设函数，则__________13．定义运算法则如下：则M+N=.14．已知函数的值域是[1，log214],那么函数f(x)的定义域是.15．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设=min{,,}(),则的最大值为16．已知定义在R上的奇函数，当x>0时，那么x<0时＝.三．解答题：17．已知[]，求函数=的最大值与最小值．18．已知函数是奇函数（1）求的值，并求出该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，并给出证明．19．已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。20．已知>0且≠1.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：一、选择题：1．C2．C3．D4．B5．C6．A7．A8．B9．B10．B二、填空题：11．312．13．514．[-4，-2][2，4]15．616．-x2-|x|+1三、解答题：17．（8分）解：18．（8分）解：（1）（2）||19．（10分）解：（1）令x=1，y=0∴f(1)-f(0)=2∴f(0)=f(1)-2=-2………………3分（2）令y=0∴f(x)-f(0)=x·(x+1)∴f(x)=x2+x-2………………3分（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立∴x2+x+1<2x+a∴a>x2-x+1对恒成立由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2B={a|a≥5或a≤-3}………………4分20．（10分）解：（1）令logax=t则x=at（2）①②（3）∵f(1-m)+f(1-2m)<0∴f(1-m)<-f(1-2m)∵又f(x)为奇函数∴f(1-m)
