[每周一练] 新课标人教高三数学上学期第八周练习卷VIP免费

[每周一练]新课标人教高三数学上学期第八周练习卷（三角函数试题2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，对于函数，下列结论正确的是A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值2.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形3.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称4.已知且α为第二象限角，则m的允许值为A．B．C．D．或5.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于A．B．C．2D．36.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为A.B.C.D.7.函数的图象关于轴对称，则的值是（以下k∈Z）A．B．C．D．8.设函数，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．用心爱心专心115号编辑9.设分别是的三个内角所对的边，则是的A．充分条件B．充分而不必要条件C．必要而充分条件D．既不充分又不必要条件10.ABC中,已知,则ABC的形状为A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为A.B.C.D.12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知,其单调递增区间为.14.在△中，已知，三角形面积为12，则.15.三角形两边长分别为1，，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为16.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为（1）函数的相位是,初相是;（2）函数上单调递增；（3）函数的最小正周期为（4）函数的最小值为4；（5）函数的一个对称中心为（π，0）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。用心爱心专心115号编辑17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值时的集合。18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19.设函数图象的一条对称轴是直线，(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间[0，]上的图象.20．水渠横断面为等腰梯形，渠深为h，梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小，并降低成本，应尽量减少水与水渠壁的接触面.问此时水渠壁的倾斜角α应是多少？21.求函数的单调递增区间和值域.22．已知A、B、C是ABC的三个内角，设，（1）证明：；（2）若A=600，求的最小值.用心爱心专心115号编辑2xyo11[每周一练]新课标人教高三数学上学期第八周练习卷（三角函数试题2）参考答案及评分意见一、选择题题号123456789101112答案BDDCBDABACCB二、填空题13.14.15.16.(2)(5)三、解答题17.解：(1)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=2[sin2(x－)－cos2(x－)]+1=2sin[2(x－)－]+1=2sin(2x－)+1∴T==π(2)当f(x)取最大值时,sin(2x－)=1,有2x－=2kπ+即x=kπ+(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+,(k∈Z)}.18.解：（1）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（2）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到用心爱心专心115号编辑的图象。19．解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－101020.解:设，，，设记，等号成立时，；用心爱心专心115号编辑（注）也可以对u求导：得，单调递减，处左负右正，时，u最小，从而y最小.21.解:注意到可知递增区间为即由于值域为.22.（1）证明：（2），当且仅当B=C=600时的最小值为.存在用心爱心专心115号编辑