高三数学午时30分钟训练35班级姓名1．关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：①若a//M，b//M,则a//b②若a//M,b⊥M，则b⊥a③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M④若a⊥M,a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数.2．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上、下两部分侧面积的比为3．已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为.4．四边形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的表面积和体积分别为和．5．若一个三棱锥中有一条棱长为（其中），其余各棱长均为1，则它的体积．6．已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于。7.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为______8．如图，将边长为的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是．9．在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AA1、C1D1的中点，G侧面BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个表面上的射影图形面积的最大值是111．如图，在长方体中，，分别过的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积12.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为.13．如图，在三棱台中，把棱台分成三个三棱锥，则三棱锥，的体积之比为14．如图是某多面体的三视图，如果图中每个正方形的边长均为2.（1）请描述满足该三视图的一个几何的形状（或出画它的直观图）；（2）求你得到的几何体的体积；（3）求你得到的几何体的表面积。1．2个）2.（A）3：5（B）9：25（C）5：（D）7：9（3.1）4．四边形，绕y轴旋2FEF1E1D1C1B1A1DCBA转一周，求所得旋转体的表面积是，体积V=5.6.9π27.8.）9.10、11、12.413．1∶2∶414.情况1：（1）如图（1）（2）（3）情况2：（1）如图（2）（2）（3）3（1）（2）
