2017-2018学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（）A.100∘B.40∘C.100∘或40∘D.80∘2.已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A.a2>b2B.a−1b+33.已知关于x的分式方程1x+1=3kx无解，则k的值为（）A.0B.0或−1C.0D.0或134.分式4x−2有意义的条件是（）A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠05.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2√5，BD=4，则OE的长为（）A.6B.5C.2√5D.46.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD=BC；③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④8.已知关于x的不等式组{x>ax≥1的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）第1页，共1页9.已知关于x、y方程组{y−2x=k2x+y=5的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是______．10.已知关于x的分式方程2a+1x+1=a有解，则a的取值范围是______．11.多项式x2-kx+6因式分解后有一个因式为x-2，则k的值为______．12.如图，在矩形ABCD中，BC=√2AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则OHAE的值是______．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2√2，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C的最小值是______．14.已知ab≠0，a2+2ab-3b2=0，那么分式a+2b2a−b的值等于______．15.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为______cm．16.如图，一次函数y1=-2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（-2，3），则关于x的不等式m-2x＜ax+6的解集是______三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）第2页，共2页17.（1）分解因式：2mx2-4mxy+2my2．（2）解方程：1−xx−2=1−32−x．18.先化简，再求值：x2−6x+9x2−3x，其中x=√3-3．19.某新能源汽车销售公司销售A品牌电动汽车，今年5月份电动汽车的售价比去年同期降价了1万元，如果销售的数量相同，去年5月份的销售额为110万元，今年5月份的销售额就只有105万元．（1）求今年5月份A品牌电动汽车的售价；（2）该公司同时销售B品牌混合动力汽车，已知A、B品牌汽车的进价分别为20万元/辆、12万元/辆，若公司预计用不超过236万元且不少于204万元的资金购进两款汽车共15辆，求公司的进货方案有多少种？（3）在（2）的条件下，今年5月份B品牌汽车的售价为13.8万元/辆，且每售出一辆A品牌电动汽车，政府将给予公司a万元奖励（0＜α＜2），已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）20.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为______；（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．第3页，共1页21.（1）如图1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；（2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长FG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连结DN，求∠NDC的度数．22.在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问：（1）这个学校八年级共有几个班？（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？第4页，共2页23.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，...
