第二讲:内生的解释变量与工具变量法第一页，共六十五页
单方程线性模型•如果我们在经验分析中采用一个单方程线性模型来研究x对y的影响，并得到相关的政策结论，那么则要求方程y=0+1X1+2X2+
kXk+u能够反映X与y之间的因果关系，而不是单纯的统计相关关系第二页，共六十五页
假设1•条件期望线性与外生性假设y=E(y|X)+u=0+1X1+2X2+
kXk+u•定义:u=y−E(y|X)，则假设1意味E(u|X)=0，这又成为X严格外生性的假设–如果E(u|X)=0成立，线性模型就能够解释x与y之间的因果关系，并成为结构模型–同时E(u|X)=0是E(X’u)=0的充分条件，E(X’u)=0是OLS估计的依据
–E(u|X)=0还意味着Cov(X,u)=0第三页，共六十五页
假设2•样本矩阵满列秩rank(X)=Kk–变量之间不存在线性组合–保证X‘X可逆，满秩，非奇异，从而估计结果唯一第四页，共六十五页
假设3•随机扰动项同方差、无自相关Var(y|X)=²I•含义–y的条件方差为纯量协方差矩阵–由于²为常数，与x无关，所以条件方差等价于无条件方差–该假设等价于Var(u|X)=²，即同方差Var(ui)=²，无序列相关Cov(ui,uj)=0第五页，共六十五页
假设4•(yi,xi)为随机样本，i=1,2,⋯,n第六页，共六十五页
对模型假设的讨论•线性条件期望不成立的情形E(y|X)≠X’，E(u|X)≠0•来源–模型设定的错误misspecification–变量的误差–联立性第七页，共六十五页
模型的设定错误•函数形式的错误–非参数设定来解决•包含了多余变量–如果多加的变量与其它的解释变量无关，OLS估计仍然是无偏，一致，但不有效–如果多加的变量与其它的解释变量有关，OLS估计有偏–例：研究新生儿体重y与母亲在孕期的食品摄入量x
