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23.第二十三讲-矩形与菱形要点VIP免费

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第六章四边形第23讲矩形与菱形课堂精讲第一页,共八页。相信自己一定行1.(08青海)已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则该菱形的边长是________cm.思路点拨:菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,菱形的对角线互相垂直.13第二页,共八页。相信自己一定行2.(10聊城)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.B.C.D.不确定思路点拨:可先考虑特殊点的情况,比如让点P在点A或点D处,再用面积法求Rt△斜边上的高.进一步可发现作点P到AC、BD的距离,连接PO,再用面积法.A51256524EF第三页,共八页。3.(10甘肃)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有_______________.(只填写序号)相信自己一定行①②③④第四页,共八页。相信自己一定行4.(10常州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.证明:∵四边形ABDE是平行四边形,∴AEBC∥,AB=DE,AE=BD.∵D为BC中点,∴CD=BD.∴CDAE∥,CD=AE.∴四边形ADCE是平行四边形.∵AB=AC,∴AC=DE.∴平行四边形ADCE是矩形.第五页,共八页。5.(10安徽)如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.相信自己一定行证明:(1)∵AD∥FE,∴∠FEB=∠2,∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1,∴BF=EF,∵BF=BC,∴BC=EF∴四边形BCEF是平行四边形∵BF=BC∴四边形BCEF是菱形第六页,共八页。5.(10安徽)如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.相信自己一定行证明:(2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥FE∴四边形ABEF、四边形,CDEF均为平行四边形,∴AF=BE,FC=ED,又∵AC=2BC=BD,△∴ACF△BDE.≌第七页,共八页。内容总结第六章四边形。1.(08青海)已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则该菱形的边长是________cm.。可先考虑特殊点的情况,比如让点P在点A或点D处,再用面积法求Rt△斜边上的高.。5.(10安徽)如图,ADFE∥,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.。∴∠FEB=∠1,。∴四边形ABEF、四边形,。CDEF均为平行四边形,。∴AF=BE,FC=ED,。又∵AC=2BC=BD,第八页,共八页。

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