23.第二十三讲-矩形与菱形要点VIP免费

第六章四边形第23讲矩形与菱形课堂精讲第一页，共八页。相信自己一定行1．（08青海）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则该菱形的边长是________cm.思路点拨：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，菱形的对角线互相垂直.13第二页，共八页。相信自己一定行2．（10聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定思路点拨：可先考虑特殊点的情况，比如让点P在点A或点D处，再用面积法求Rt△斜边上的高.进一步可发现作点P到AC、BD的距离，连接PO，再用面积法.A51256524EF第三页，共八页。3．（10甘肃）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有_______________.（只填写序号）相信自己一定行①②③④第四页，共八页。相信自己一定行4．（10常州）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AEBC∥，AB＝DE，AE＝BD.∵D为BC中点，∴CD＝BD.∴CDAE∥，CD＝AE.∴四边形ADCE是平行四边形.∵AB＝AC，∴AC＝DE.∴平行四边形ADCE是矩形.第五页，共八页。5．（10安徽）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.相信自己一定行证明：(1)∵AD∥FE，∴∠FEB＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠1，∴BF＝EF，∵BF＝BC，∴BC＝EF∴四边形BCEF是平行四边形∵BF＝BC∴四边形BCEF是菱形第六页，共八页。5．（10安徽）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.相信自己一定行证明：（2）∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE∴四边形ABEF、四边形，CDEF均为平行四边形，∴AF＝BE，FC＝ED，又∵AC＝2BC＝BD，△∴ACF△BDE.≌第七页，共八页。内容总结第六章四边形。1．（08青海）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则该菱形的边长是________cm.。可先考虑特殊点的情况，比如让点P在点A或点D处，再用面积法求Rt△斜边上的高.。5．（10安徽）如图，ADFE∥，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.。∴∠FEB＝∠1，。∴四边形ABEF、四边形，。CDEF均为平行四边形，。∴AF＝BE，FC＝ED，。又∵AC＝2BC＝BD，第八页，共八页。