博弈论GameTheory蔡树彬shubin@szu.edu.cn13510646162（66162）科技楼1406第一页，共二十二页。2第3讲重复剔除劣势策略第二页，共二十二页。3•俾斯麦海战•智猪博弈•（猜数字）第三页，共二十二页。4•选择占优策略，不要选择劣势策略•理性选择有时会带来坏结果•追求个人利益最大化，有时不仅不能获得最大的全局利益，而且不能获得最大的个人利益（困境）•如何避免困境？第四页，共二十二页。5如何避免囚徒困境？•共谋（可信）•订立合同（OPEC）•强制执行（公共设施的维护）•重复博弈（赢得好名声）•道德教育（做个好人，吃亏是福）第五页，共二十二页。6博弈概念的泛化如同科学、真理一样，博弈这个词今天也被用滥了，所有斗争的各方所进行的都被称作“博弈”因为政府的调控，房产市场中买卖双方进入了博弈中央政府警告地方政府，不要与中央政府进行博弈博弈论里的博弈是个狭义的概念，关注的是意识到其行动将相互影响的决策者们的行为。第六页，共二十二页。7下面哪些事件可以进行博弈？•学生就被搬离事件与校长、后勤处的对话•学生给老师教学评估•老师要求学生平时来上课•中国钢铁企业与铁矿石企业的价格谈判•中国稀土出口企业与国外稀土进口企业第七页，共二十二页。8二人零和博弈1有没有优势策略？2有没有优势策略？优势策略均衡是多少？如何形式化地描述该博弈？2北南1北2,-22.5,-2.5南1,-11.5,-1.5第八页，共二十二页。9策略•博弈G={P,A,U}其中，P是参与人的集合，A是参与人的行动集合，U是参与人的支付•参与人i的策略si：就是i在博弈中选取何种行动ai•Ai是pi可能的行动的集合，si是pi的实际行动•参与人pi的策略集（策略空间）Si是所有可能的策略的集合第九页，共二十二页。10俾斯麦海战最佳应对与优势策略的定义有什么不同？最佳应对是对对手的某个策略，优势策略是对对手的所有策略第十页，共二十二页。11木村有优势策略：北肯尼没有优势策略：但是考虑到木村肯定会选择优势策略北，所以肯宁的最佳策略也是选北或者换种思路：南是木村的劣势策略，木村肯定不会选择南，所以博弈实际上变成：木村北南肯尼北2,-22.5,-2.5南1,-13,-3木村北肯尼北2,-2南1,-1在新的博弈里，肯尼有优势策略：北第十一页，共二十二页。12重复剔除劣势策略双方都没有优势策略但是木村有一个劣势策略：中，也即在任何情况下，木村肯定都不会选择中剔除掉木村的劣势策略后，肯尼的中又成了劣势策略，剔除剔除了两个中之后，博弈变成了最初的形式重复剔除劣势策略木村北南中肯尼北2,-22.5,-2.54，-4南1,-13,-34，-4中1.5，-1.51，-15，-5第十二页，共二十二页。13俾斯麦海战木村北南肯尼北2,-22.5,-2.5南1,-11.5,-1.5第十三页，共二十二页。14理性共识（commonknowledgeofrationality)•(1)Zero-orderCKR:每个人都是理性的，但不知道其他人是否是理性的；•(2)first-orderCKR:每个人是理性的，并且知道其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人是否知道自己是理性的；•(3)second-orderCKR:(1)+(2)+每个人知道（2）•nth-orderCKR:R(b)C(b)R(b)……C(b)Risrational,第十四页，共二十二页。15俾斯麦海战•这个博弈只要求Zero-orderCKR•也就是只要求每个人只要自己是理性的，不用管其他人是否理性，都可以选择出最优策略•只要两个人都是0阶理性，就可以选择（北，北）构成一个优势策略均衡木村北南肯尼北2,-22.5,-2.5南1,-11.5,-1.5第十五页，共二十二页。16俾斯麦海战在这个博弈里，要求木村0阶理性（南是劣势策略，北是优势策略）要求肯尼1阶理性：肯尼不仅知道自己没有优势策略（0阶），而且知道木村有劣势策略（1阶）木村北南肯尼北2,-22.5,-2.5南1,-13,-3木村北肯尼北2,-2南1,-10阶：木村知道劣势策略，肯尼知道劣势策略1阶：肯尼知道木村知道劣势策略，从而推断木村不会选南如果肯尼知道木村不理性，或者肯尼不知道木村是否理性，那么肯尼就无法确定木村一定会选北第十六页，共二十二页。17重复剔除劣势策略0阶理性：M知道中是劣势，不会选中1阶理性：K知道M0阶理性，所以K知道M不会选择中。由此推断出K的中是劣势策略2阶理性：M知道K1阶理性，所以M知道K不会选...
