决策理论与方法——博弈论1合肥工业大学管理学院Friday,December20,2024第一页，共四十一页。博弈论1、博弈论的基本概念2、完全信息静态博弈3、完全信息动态博弈4、非完全信息静态博弈5、非完全信息动态博弈决策理论与方法-博弈论第二页，共四十一页。什么是博弈？棋牌游戏体育竞赛产品定价军事对抗博弈论：在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。博弈四要素：参加者(players)；策略集或行动集(actions)；博弈的次序(orders)；损益(payoffs)决策理论与方法-博弈论第三页，共四十一页。博弈论相关术语1、参与人（players）：理性选择的主体。i=1,2,,nNature：自然环境，虚拟参与人2、行动（action）：选择变量。ai代表参与人i的某一行动选择，Ai代表参与人i的选择空间。行动的顺序（theorderofaction）3、信息（information）：参与人有关博弈的知识。4、策略（strategies）：参与人的行动方案（预案）si代表参与人i的某一策略，Si代表参与人i的策略空间5、损益（payoff）：参与人的得与失。参与人i的损益函数为ui(s1,,si,,sn)决策理论与方法-博弈论第四页，共四十一页。博弈论相关术语6、结局（outcome）：某种行动、策略或损益的组合7、均衡（equilibrium）：行为主体间相互作用的一种结局，在该结局中，参与人无法通过改变策略增加收益（效用）。又称“僵局”。此乃局外人所关心的。8、博弈（game）：参与人的集合+策略空间的集合+损益函数的集合。博弈G={S1,…，Sn；u1,…,un}9、博弈论（gametheory）:研究在给定的博弈中，各参与人的策略（行为）选择及其结局。决策理论与方法-博弈论第五页，共四十一页。博弈论相关术语10、博弈的规则（rulesofthegame）：参与人＋行动＋结局。规则是一种人为的限制，对资格（行为主体）的限制，对行动空间（选择空间）的限制，并建立行动与结局（损益）之间的联系。游戏规则决定游戏的结局游戏规则是博弈的结果决策理论与方法-博弈论第六页，共四十一页。博弈问题分类静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967－1968）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1975）Kreps和Wilson（1982）Fudenberg和Tirole（1991）决策理论与方法-博弈论第七页，共四十一页。博弈论基本假设1、理性假设（Rationality）认知的理性——自我利益的最佳判断者偏好的完备性（completeness)偏好的传递性（transitivity)行为的理性（利益最大化）——自我利益的追求者2、共同知识假设（commonknowledge)理性共识（commonknowledgeofrationality)Zero-orderCKR:每个人都是理性的，但不知道其他人是否是理性的；First-orderCKR:每个人是理性的，并且知道其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人是否知道自己是理性的博弈规则共识（commonknowledgeoftherulesofthegame)决策理论与方法-博弈论第八页，共四十一页。博弈论分析方法1、最大化分析——求极值给定约束条件（游戏规则）和损益，求最大值。博弈论专家的主要工作是研究约束条件。正确的决策取决于对约束条件的正确判断。2、均衡分析——极值的组合分析决策理论与方法-博弈论第九页，共四十一页。博弈矩阵博弈方B策略B1策略B2博弈方A策略A1(PA11,PB11)(PA12,PB12)策略A2(PA21,PB21)(PA22,PB22)决策理论与方法-博弈论第十页，共四十一页。博弈论发展历程1838年古诺（Cournot）寡头竞争模型1883年伯川德（Bertrand）寡头竞争模型1944年冯诺依曼和摩根斯坦发表《博弈论和经济行为》1950年纳什（Nash）提出了纳什均衡的概念。1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈精炼纳什均衡的概念1967—1968年海萨尼（Harsanyi）提出了贝叶斯纳什均衡的概念1975—1991年泽尔腾（1975）、Kreps和Wilson（1982）、Fudenberg和Tirole（1991）提出了精炼贝叶斯纳什均衡的概念决策理论与方法-博弈论第十一页，共四十一页。...
