几何非线性基础第五章第一页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual5.几何非线性基础什么是几何非线性行为?•一个结构的总体刚度依赖于它的单个零部件(单元)的取向和刚度.•当单元的节点移动时,单元对总体刚度的贡献可以分为几种情况.–由于几何变形而引起的刚度改变归类为几何非线性.–ANSYS按特征将几何非线性分为三种:•大应变.•大挠度(大转动).•应力刚化.October15,2001Inventory#0015655-第二页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual…几何非线性基础•本章将通过以下主题介绍几何非线性基础:A.综述B.三类几何非线性C.一致切向矩阵D.建模E.求解F.后处理•目的是理解如何解释分析中的几何非线性效应.October15,2001Inventory#0015655-第三页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础A.综述考虑与几何非线性有关的三种现象:•如果单元的形状改变(面积,厚度等),其单独的单元刚度将改变.2如果单元的取向改变(转动),其局部刚度转化为全局分量时将发生变化.XYOctober15,2001Inventory#0015655-第四页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述3如果单元的应变产生较大的平面内应力状态(膜应力),平面法向刚度将受到显著的影响.XYFF随着垂直挠度的增加(UY),较大的膜应力(SX)导致刚化效应.uyOctober15,2001Inventory#0015655-第五页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•大应变行为包含所有这三种现象.•大挠度行为仅包含最后两种现象.•应力刚化行为仅包含第三种现象.•因而,应力刚化理论是大挠度理论的子集,大挠度理论是大应变理论的子集.大应变大转动应力刚化October15,2001Inventory#0015655-第六页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•分析中将包含几何非线性,如果:–指定大位移分析,并且–模型中的单元类型支持几何非线性效应.•可以在单元描述的特殊特征列表中找到这条信息.例如,注意SHELL63支持应力刚化和大挠度,但不支持大应变.October15,2001Inventory#0015655-第七页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•相比而言,SHELL181支持所有的三类几何非线性:应力刚化,大挠度和大应变.•确保选择的单元类型支持必要的非线性几何行为!October15,2001Inventory#0015655-第八页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•改进的应变数学定义有利于大应变分析.–根据物理意义,应变总是定义为对变形体的规范化度量.–然而,应变有许多种可能的数学定义.•尽管应变的数学定义有点任意性,但它必须符合一定的要求:–没有变形时,应变应该为零(如纯粹刚体运动,包括转动).–有变形时,应变应该不为零.–应变应该通过材料的应力-应变关系与应力相联系.October15,2001Inventory#0015655-第九页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•在非线性大应变分析中,采用的应力的度量必须与应变的度量共轭.•共轭意味着应变能(一个标量,是应力与应变乘积的函数)与所选的应力和应变的度量无关.应力应变对任何应力和应变的共轭度量,应变能值必须相同October15,2001Inventory#0015655-第十页，共五十一页。BasicStructuralNonlinearities6.0BasicStructuralNonlinearities6.0TrainingManual几何非线性基础…综述•ANSYS程序采用三种应变和应力的度量:–工程应变和工程应力.–对数应变和真实应力.–Green-Lagrange应变和第二Piola-Kirchoff应力.•程序根据分析类型和采用的单元自动选择用哪一种度量.•将通过一个简单的一维例子...
