什么叫做手拉手模型？前面的文章已经讲到过了，简单的来讲就是共顶点等腰旋转。主要抓三个条件：1共顶点2：等腰（等边，正方形等等，换句话讲共顶点的两边相等）3：顶角相等手拉手模型之等边三角形AE如上面左图，两个等边三角形共顶点，然后连接BD,AE就好比两个三角形左手拉左手，右手拉右手。而这个图形中结论本身就不少，但是当B,C,E三点共线时结论就更多了，接下来咱们一起来看看到底有多少常见的结论？同学们该拿出笔记划重点了。擾荒以下结论是否成賣:(1)伺AETP倒dACH^』并「匚询MO1空呵AXAi是等进三詹殛/6)GHf/BE叼2.4FBF护/S/JAFG^d£CG.ADFHEECH{91K乎分WBFE(10)rr=n^cy平时我们证明的最多的是前7个结论，基本上这7个结论都能够解决这个图形的大部分问题，但是其实还有几个较为常见的结论也需要熟记理解，特别是最后一个的线段和问题，如果没有做过的话估计会犯难！那么接下来咱们一起来看看每一个的结论到底是如何证明出来的。当成CE=点尹线时-等也厲両込CDE:连戡AL*BD,相左于点F,t\CG=CH连接聞J.ACGJ71#边三堀形.（5）成立丁^4（23=60^.'.^CGH-^ACB-60^rJ.GH^EC即iGHPRE（6）蝕十〔■在ZUFG和上丑CG中.上CAE二4EB、4GF二/.AA^G«-A^CG二^iFG=^BCG=6Gci即，^AFB=6OC_...（7）咸立CF=CQ.4CF二aCQSCE/.乙CF十厶ICQNBQQ亠厶u?即2^ACR^^FCQ二AFQ2是等边三角形.CF=FQ\'^=ffQ+FO化EFNF+CF(1&)最后第十个结论的证明辅助线可谓神来之笔，巧妙地构造了全等的同时还构造出了60。的角，大家可以好好感受一下。同样的套路，给大家留一道变式训练练练手:手拉手之等腰三角形常见的等腰三角形的手拉手有以下的几种样式，但是结论和证明过程基本上都是大同小异。咱们就拿上图中的最后一种简述一下结论，证明过程就省略了，和等边三角形手拉手证明过程差不多。其瞰点,手拉手模型之等腰直角三角形警腰和暮腰R柑EOF,点0为公共顶点、如下圏：应汁EF、HE丄晶FI同样的我们以其中的一种（图5）为例，探究一下常见结论。当乩供F兰点不共线肘:^RtAAOB秤等腰RtAEOF,点Q舟公共顶点,连接AE.BF,相交于点G,探究臥下结论是否成立:⑴AAOE^ABOF(2)AE=BF(3)JAMOs占屈时匚；MGNSAFON⑷CGE=9护(5)AE±BF(6)OG平分ZAG尹上述六个证明过程和之前的方法都一模一样，这里也不再赘述，这里值得一提的是AE和BF连线的夹角和原来的等腰三角形AOB的顶角是相等的。上述等腰直角三角形除了上面的常见的6个结论之外，还在一些综合探究题里面出现了下面的一些结论，难度较大，我会一一给出证明过程。(5)0M1BE:O'^±AF首先关于垂美四边形的这个平方关系证明一定要熟练，其实就是利用勾股定理进行简单的变换，但是没有做过的同学会想的很复杂。连接AF、BE.操完以下结论楚否成立:(1)垂黄西边嚣n咲BE'(2)AG-&G^2OG;FGEG^OG分别取戢段AAME的中点为点&員探克减下帛论是否成立,(3)AF^2QN⑷与面枳拒等【答案】证：二应LBFNAGF=為通=二在尺/△HGJS・.15J=dAF=OP\'OP=2ON:.AF=20^口）成立■■'一四='工寧*SERBE…丄a=丄妣（4）成立接下来咱们再来看一道手拉手模型综合的动点问题，重点再第三问的动态分析。【原题再现】如图I、斂ZEt冲、椚tAC4^4,显分别是边AB、《的中臥若等農RUABE绕私逵时甘簇荐,得到等膜跟2D匡、‘滾離騎猜为直、其中X«
