四年级奥数教程(十)列方程解应用题VIP免费

华优教育中小学名师一对一辅导课题：列方程解应用题列方程解应用题时，由于引进了字母，所以在分析应用题时，不必绕过未知数，而把未知数暂时看做已知数，直接参列式运算，这样的解题思路更加直截了当，减低了思维难度，适用面广，特别是用算术方法需要逆解得问题，用方程解往往比较容易.列方程解应用题时，一般按下面的步骤进行：、（1）弄清题意，找到未知数并有表示（2）找到应用题中数量间的相等关系后列方程（3）解方程（4）检验，写出答案例1班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余3人当裁判，每个队多少人？分析这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法：一种方法是直接列算式，另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法，后者叫做方程解法.解法一（算术解法）两队的人数：37-3=34（人）每队的人数：34÷2=17（人）或者列一个综合算式：（37-7）÷2=34÷2=17（人）解法二（方程法）设每队有人，两队就有人，加上余下的3人，就是全班37人，根据题意，列方程得：解方程得所以，每个队有17人.说明小学学过的应用题，既可以用算术方法解，也可以用方程方法解，有时候算术方法容易些，有时候大数方法容易些，但是，随着学习的深入，遇到的问题也就是越来越复杂，：广州市天河区龙口西路伊顿商务中心5楼：020-38215242华优教育中小学名师一对一辅导将会看到，使用方程解应用题的优越性越来越大.例210箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？解法一设每箱苹果重千克，根据数量关系10箱苹果的重量-6箱梨的重量=54千克列方程得答每箱苹果重15千克.解法二设每箱苹果重千克，根据题意数量关系10箱苹果的重量-54千克=6箱梨的重量列方程得解法三设每箱苹果重千克，根据数量关系6箱梨的重量+54千克=10箱苹果的重量列方程得解法四设每箱苹果重千克，根据数量关系列方程得说明我们从不同的角度思考，列出了四种不同形式的方程，他们彼此联系，形同异质.：广州市天河区龙口西路伊顿商务中心5楼：020-38215242华优教育中小学名师一对一辅导随堂练习1（1）果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各多少棵？（2）汽车上共有15000千克梨，卸下600千克之后，还有45箱，每箱梨重多少？例3父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？分析此题与前几期所讲的和差问题有些类似，但不属同一类问题，因为并没有直接告诉几年后，父亲与儿子的总年龄，所以和差方法不大适用.这道题用方程解非常简单，数量关系是：儿子的年龄×4=父亲的年龄.不过要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父亲的年龄是同步增长的.解设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是（32+）岁，儿子年龄是（5+）岁.根据题意列方程得即答4年后父亲的年龄是儿子的4倍.：广州市天河区龙口西路伊顿商务中心5楼：020-38215242华优教育中小学名师一对一辅导例4甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88个，已知甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？分析88个零件是甲8小时产量与6小时产量之差，根据这个数量关系列方程，关键是要知道甲、乙每小时各生产多少个.从题目条件中已知“甲每小时比乙少生产2个”，可设乙每小时生产个，则甲每个小时生产个.这样，就可以列出方程，求出乙的工作效率.解设乙每小时生产个，那么甲每小时生产个，根据题意得答乙每小时生产52个.随堂练习2（1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？（2）两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等.求两个车间原有人数.：广州市天河区龙口西路伊顿商务中心5楼：020-38215242华优教育中小学名师一对一辅导例5已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？分析因为题中篮球、足球都与排球进行比较，所以把排球的单价设为元，这样篮球和足球的单价可分别表示为元和元，三种球各买一个的总价为元，另一方面，由已知篮球、足球、排球平均每个36元知三种球各...