44《3的倍数的特征》教学案例恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣【教学片断一】一、在知识链接中，激活思维师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说？生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢？生3：看这个数的个位是不是0。师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。生2：我的学号是2，是2的倍数。【教学片断二】二、在新知探究中，发展思维师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，（板书）3的倍数的特征怎样呢？是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢？请同学们一起来讨论这个问题。生1：我认为看个位可以。如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。生2：我认为不能只看个位。如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。师：那么3的倍数有什么特征呢？你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。生1：前面添上2。（×）生2：后面添上24。（√）生3：前面添上3，后面添上53。（×）师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对？（学生验证后，产生疑惑）师：老师判断对不对呀？44生：（齐答）对。师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗生：（异口同声说）想。【教学片断三】三、在实践验证中，开阔思维师：一个数能不能被整除，既不能只看个位数，那么应该看什么数呢？我们先来研究较小的两位数。（45）45的个位上是5根据个位上的数我们能不能判断这个数是3的倍数吗？生：不能。师：那只看十位上的4呢？生：也不能。师：这样说来判断一个两位数是不是3的倍数必须观察这个数的几个数字？生：两个数字都要看。师：如果是三位数、四位数……呢？生：全部数字。师：那么你能改变十位数的数字，使它是3的倍数？那些不是3的倍数呢？生：（根据学生回答板书）是不是15254535755565师：从刚才我们可以得出一个结论，判断一个数是不是3的倍数，要看这个数的全部数字那么怎么看全部数字呢？下面我们做个实验。（师把数字的位置调换，让学生验证）是不是15—5125—5245—5435—5375—5765—56师：你们发现了什么？生1：我发现了一个数是3的倍数，数字调换了也是3的倍数。生2：我发现了一个数不是3的倍数，数字调换了也不是3的倍数。师：那说明了什么？生：说明一个数是不是3的倍数，跟这个数的位置无关。师：那跟什么有关？44生：大小。师：既然是跟一个数的大小有关，那我们再来做个实验，把这两组数每一位上的数分别加起来，观察一下，它们又有什么特征？（同桌交流，总结特征）是不是15—511＋5＝625—522＋5＝745—544＋5＝935—533＋5＝875—574＋5＝1265—566＋5＝11生1：一个数如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：一个的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：由三、四组的同学说说自己的学号是不是的3的倍数。生1：我的学号是21，是3的倍数。生2：我的学号是22，不是3的倍数。【教学反思】世界上许多重大的发明和发现往往都是从好奇心开始的。教学时，教师如能在教学内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中，让学生既感觉所遇问题与原有知识有联系又富有挑战性，会激起学生强烈的好奇心，产生积极探究的欲望。具体表现在：一、进行猜想3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不一从“各位上数的和”去研究，一开始我先让学生回顾旧知识：2、5的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个...
